14.2乘法公式 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

14.2乘法公式 一、选择题 1．下列运算中，不能用平方差公式运算的是（　　） A． B． C． D． 2．如图①，从边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后将剩余分剪拼成一个长方形（如图②），则上述操作所能验证的公式是（　　） A． B． C． D． 3． 若的整数部分为a，小数部分为b，则(a＋)b的值是（　　） A．－4 B．4 C．－3 D．+ 4 4．已知，则的值为（　　） A．1 B．-1 C．0 D．2 5．如图，有三种规格的卡片共9张，其中边长为的正方形卡片1张，边长为的正方形卡片4张，长，宽分别为，的长方形卡片4张．现使用这9张卡片拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为（　　） A． B． C． D． 6．若，，则等于（　　） A．25 B．1 C．21 D．29 7．已知是完全平方式，则常数m的值为（　　） A．10 B． C． D． 8．若，则（　　） A．3 B．6 C． D． 二、填空题 9．计算：　 　． 10．已知，，则　 　． 11．若，则　 　． 12．已知，那么　 　． 13．，，若，，请借助下图直观分析，通过计算求得的值为　 　． 三、解答题 14．先化简，再求值：x(3-x)+(x+1)(x-1)，其中x= 15．原有长方形绿地一块，现进行如下改造，将长减少2m，将宽增加2m，改造后得到一块正方形绿地，它的面积是原绿地面积的2倍，求改造后正方形绿地的面积. 16．先化简，再求值： [(x+2y)2-(x-2y)2-(x+2y)(x-2y)-4y2]÷2x，其中x=-2，y= ； 17．如果，求的值． 18．如图，用四块完全相同的小长方形拼成一个“回形”正方形． （1）用不同代数式表示图中的阴影部分的面积，可得等式　 　． （2）利用（1）中的结论解决下列问题： ①已知，，求的值； ②若，求值． 参考答案 1．B 2．D 3．B 4．A 5．A 6．D 7．B 8．B 9．1 10．1 11． 12．32 13．5 14．解：原式=3x-x2+x2-1 =3x-1 当x=时， 原式=3×()-1=-2 15．解：设改造后正方形绿地的边长为xm； 则改造前的长是（x＋2），宽是（x−2）； 根据题意有：2（x＋2）（x−2）＝x2， 即2（x2−4）＝x2， 解可得x2＝8； 答：改造后正方形绿地的面积为8m2. 16．解：原式=[x2+4xy+4y2-(x2- 4xy+4y2)-(x2-4y2)-4y2] ÷2x =(x2+4xy+4y2-x2+4xy-4y2-x2+4y2-4y2)÷2x =(8xy-x2)÷2x =4y-x． 当x=-2，y=时，原式=4×-×(-2)=3． 17．解：∵， ∴，， ∴， ∴， 即， ∵， ∴， ∴， ∴． 18．（1） （2）解：①根据（1）有， ∵，， ∴， ∴， ∴； ② ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴。 $$