13.2画轴对称图形 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

13.2画轴对称图形 一、选择题 1．如图为5×5的方格，点A，B，C均在格点上，点P在方格的其它格点上，且点A，B，C，P构成一个轴对称的点阵图，则符合条件的P点的位置有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 2．在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在 的正方形网格中，有5个小正方形已被涂黑（图中阴影部分），若在其余网格中再涂黑一个小正方形，使它与5个已被涂黑的小正方形组成的新图形是一个轴对称图形，则可涂黑的小正方形共有（　　）个． A．2 B．3 C．4 D．5 4．某小区的圆形花园中间有两条互相垂直的小路，园丁在花园中栽种了8棵桂花，如图所示．若A，B两处桂花的位置关于小路对称，在分别以两条小路为x，y轴的平面直角坐标系内，若点A的坐标为，则点B的坐标为（　　） A． B． C． D． 5．在4×4的正方形网格中，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，在图中画出与△ABC关于某条直线对称的格点三角形，最多能画（　　）个． A．5 B．6 C．7 D．8 6．如图，在平面直角坐标系中点A的坐标为（3，4），D是△ABC内一点，将△ABC平移得到，平移后点D与其对应点D'关于x轴对称，设点D的坐标为（a，b），则A的对应点的坐标为（　　） A．（3，－4） B．（3，4－2b） C．（3，4－2a） D．（－3，4－2b） 7．已知、两点关于轴对称，则的值为（　　） A．5 B．1 C． D． 8．已知点与点关于轴对称，则在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二、填空题 9．点关于轴的对称点的坐标为　 　. 10．正方形再任意涂黑一个，则所得黑色图案是轴对称图形的情况有　 　种． 11．如图，在的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的，请你找出格纸中所有与成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有　 　个． 12．在平面直角坐标系中，点A在第三象限，点B在第四象限，且点A、B关于y轴对称.若点B的坐标为，则点A的坐标为　 　.（用字母表示） 13．已知点，是关于x轴对称的点，　 　． 三、解答题 14．已知点 ， .若 、 关于 轴对称，求 的值． 15．点与点在同一平面直角坐标系中． （1）若点位于第四象限，求的取值范围； （2）若点与点关于轴对称，求线段的长度． 16．如图在平面直角坐标系中， 的顶点坐标分别为 ， ， （1）请在图中画出 关于 轴的对称图形 ，点 、 、 的对称点分别为 、 、 ，其中 的坐标为　 　； 的坐标为　 　； 的坐标为　 　． （2）请求出 的面积． 17．如图，在平面直角坐标系中，已知点，点B与点A关于x轴对称，将点A向右平移3个单位得到点C （1）点B的坐标是　 　； （2）点C的坐标是　 　； （3）若有一点D在直线上，使得，那么点D的坐标是： ．(直接写出坐标) 18．已知，如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，现有A，B，C三点，其中点A坐标为，点B坐标为． （1）请根据点A，B的坐标在方格纸中建立平面直角坐标系，并直接写出点C坐标为　 　； （2）若点C关于直线的对称点为点D，则点D的坐标为　 　； （3）在y轴上找一点F，使的面积等于的面积，点F的坐标为　 　． 参考答案 1．B 2．D 3．C 4．A 5．C 6．B 7．A 8．A 9．（-3，-5） 10．4 11．5 12． 13．3 14．解：∵ 、 关于 轴对称， ∴ ， 解得 ， ∴ = 15．（1）解：∵位于第四象限， ∴， 解得， 即的取值范围是； （2）解：∵点与点关于轴对称， ∴，， 由 解得， 由得，， 解得， 综上可知，， 此时，， ∴点，， ∴， ∴线段的长度为． 16．（1）（3,4）；（4,1）；（1,1） （2） 的面积= 17．（1） （2） （3）或 设点D的坐标为，根据题意作图如下： ∵，与均以为底边， ∴若与均以为底边，则高相等，即点C和点D到的距离相等． ∴，解得：或 ∴点D的坐标是：或， 故答案为：或． 18．（1）解：建立平面直角坐标系，如图所示： C(-3，3) （2）（-3，-1） （3）（0，-1）或（0，3） $$