5.5 圆的面积（1）（课件）-六年级数学上册人教版

人教版 六年级上册 圆的面积（1） 学习目标 理解圆的面积公式的推导过程，掌握圆的面积公式，并能正确的计算圆的面积； 培养学生观察、操作、分析、归纳的能力，以及逻辑推理能力； 培养学生灵活运用公式解决实际问题的能力。 2米 我被主人用一根2米长的绳子拴在了这棵小树上，你知道我走一圈的路程是多少吗？ 情境导入 情境导入 情境导入 情境导入 情境导入 情境导入 情境导入 情境导入 情境导入 情境导入 情境导入 情境导入 情境导入 情境导入 情境导入 情境导入 情境导入 情境导入 情境导入 我能吃到最大的草地面积是多少？ 圆占平面的大小叫做圆的面积。 新课讲解 我们研究过哪些平面图形的面积？ 它们的计算公式各是什么？ 长方形：长×宽 正方形：边长×边长 平行四边形：底×高 三角形：底×高÷2 梯形：（上底+下底）×高÷2 推导过程： 长方形的面积=长×宽 想一想：平行四边形的面积公式是怎样得到的呢？ 新课讲解 平形四边形的面积=底×高 这个方法叫做 “割补法”。 每平方米草皮8元。这个圆形草坪的占地面积是多少平方米呢？ 怎样计算一个圆的面积呢？ 能不能和学过的图形联系起来呢？如果知道了圆的半径，可以计算出图中圆内外的两个正方形的面积，圆的面积介于这两个正方形面积之间。 新课讲解 四 等 份 新课讲解 想一想：圆的面积公式能不能通过 “割补法”转化成我们已学过的图形推导出来呢？ 新课讲解 八 等 份 新课讲解 十 六 等 份 新课讲解 三 十 二 等 份 以拼成的近似平行四边形为例： 新课讲解 分成16等份时： 分成32等份时： 分成8等份时： 分的份数越多，拼成的图形越接近长方形 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 9 10 11 12 13 14 15 16 新课讲解 长方形的长近似于圆周的一半（= πr） ? 长方形的宽近似于圆的半径 r 长方形的面积=长×宽 圆的面积=πr×r=πr2 ? r 1 设圆的半径为r，面积为S，那么圆的面积： S=πr2 知识小结 圆形草坪的直径为20m，每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱？ 新课讲解 314×8= 2512 （元） 答：铺满草皮需要2512元。 2512 圆形草坪的直径 半径 草坪的面积 铺满草坪需要多少钱 20÷2=10（m） 3.14×102 =314（m2） 解题思路： 规范解答： 新课讲解 马儿被主人用一根2米长的绳子拴在了这棵小树上，它能吃到的草地的最大面积是多少？ 2米 S=πr2 =3.14×2² =12.56（m²） 答：它能吃到的草地的最大面积是12.56m²。 如果用S 表示圆的面积，r 表示圆的半径则 S = π r 2 如果知道圆的直径，求圆的面积，先求出半径，再运用公式S = π r 2 来计算。 知识小结 一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？ 知识运用 半径：1÷2＝0.5（m） 3.14×0.5²＝0.785（m²） 答：茶几桌面的面积是0.785m²。 知识运用 小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干的横截面近似于圆，横截面的面积大约是多少？ 直径：125.6÷3.14＝40(cm) 面积：3.14×(40 ÷ 2)2 ＝3.14×400 ＝1256（cm2） 答：它的面积大约是1256平方厘米。 课堂游戏 小兔子被困在海岛上了。小朋友们回答出正确答案就可以让小兔子坐上船安全回家了。快来帮帮小兔子吧！ 拯救兔子 课堂游戏 拯救兔子！ 课堂小结 如果用r表示圆的半径，那么圆的面积S＝（ ）。 πr² πr 写出正确的答案，朱迪才可以坐船离开荒岛哦~ πr² 课堂小结 π 2π 半径为1米的圆的面积为（ ）。 π 课堂小结 9π 36π 直径为6米的圆的面积为（ ）。 9π 课堂小结 如果用r表示圆的半径，那么半圆的面积S半圆＝（ ）。 πr² πr² 1 2 πr² 1 2 1.圆所占平面的大小叫做圆的面积。圆的面积的大小是由圆的半径的长短决定的。 2.圆的面积等于拼成的近似长方形的面积，圆的面积公式是S =πr²。 3.要知道圆的面积必须先知道r，直接用公式 S =πr²来计算。 4.如果已知d，先用d÷2=r，求出r，再用公式 S =πr²来计算。 5.如果已知C，先用C÷π÷2=r，求出r,再用 公式S =πr²来计算。 课堂小结 谢谢观看！ $$