广东省珠海市香洲区珠海市第一中学2023届高三上学期11月月考数学试题

珠海市第一中学2022-2023学年度上学期十一月阶段考试 高三年级数学试卷 卷面总分：150分考试时长：120分钟 一､单选题 1. 设全集U是实数集R，，都是U的子集（如图所示），则阴影部分所表示的集合为（ ） A. B. C. D. 2 设复数z满足=i，则|z|= A. 1 B. C. D. 2 3. 若命题：“，使”是真命题，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，是上的一点，若，则实数的值为（　　） A. B. C. D. 5. 计算器是如何计算，，，，等函数值的呢？计算器使用的是数值计算法，其中一种方法是用容易计算的多项式近似地表示这些函数，通过计算多项式的值求出原函数的值，如，，其中，英国数学家泰勒发现了这些公式，可以看出，右边的项用得越多，计算得出的和的值也就越精确.运用上述思想，可得到的近似值为（ ） A. 0.50 B. 0.52 C. 0.54 D. 0.56 6. 已知各项为正的数列的前n项和为 ，满足 ，则的最小值为（　　） A. 4 B. 3 C. 22 D. 7. 若直线经过函数图象相邻的一个最高点和一个最低点，则（ ） A. B. C. D. 8. 函数，则函数的所有零点的和是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二､多选题 9. 下列说法正确的是（ ） A. 若不等式的解集为，则 B. 若命题，则的否定为 C. 在中，“”是“”的充要条件 D. 若对恒成立，则实数的取值范围为 10. 已知为等差数列，为其前项和，则下列结论一定成立的是（ ） A 若，则 B 若，则 C. 若，则 D. 若，则 11. 如图所示，设单位圆与轴的正半轴相交于点，以轴非负半轴为始边作锐角，，，它们的终边分别与单位圆相交于点，，，则下列说法正确的是（ ） A. 的长度为 B. 扇形的面积为 C. 当与重合时， D. 当时，四边形面积的最大值为 12. 已知a为常数，函数有两个极值点，（），则（ ） A. B. C. D. 三､填空题 13. 已知向量，，且，则________. 14. 已知正实数满足，则的最小值为___________. 15. 已知在锐角中，角A，B，C，所对的边分别为a，b，c，若，则的取值范围是______． 16. 已知函数，若，且，则的最小值是________． 四､解答题 17. 已知平面向量，满足，，其中. （1）若，求实数m的值. （2）若，若与夹角余弦值. 18. 已知数列，的前n项和分别为，，，． （1）求及数列，的通项公式； （2）设，求数列的前2n项和． 19. 在中，角的对边分别为. （1）若，求； （2）若，求证：. 20. 已知函数，其中. （1）若曲线在处的切线与直线垂直，求a的值及切线方程； （2）若函数在定义域内单调递减，求a的取值范围. 21. 已知数列的前项和为，且，，数列满足，其中. （1）分别求数列和的通项公式； （2）在与之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，求数列的前项和 22. 已知函数. （1）讨论函数的单调性； （2）当时，判断函数的零点个数. 珠海市第一中学2022-2023学年度上学期十一月阶段考试 高三年级数学试卷 卷面总分：150分考试时长：120分钟 一､单选题 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二､多选题 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ACD 【12题答案】 【答案】ACD 三､填空题 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】8 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四､解答题 【17题答案】 【答案】（1）； （2） 【18题答案】 【答案】（1）； （2）． 【19题答案】 【答案】（1） （2）见解析 【20题答案】 【答案】（1）2， （2） 【21题答案】 【答案】（1）， （2） 【22题答案】 【答案】（1）答案见解析 （2）在定义域内有两个零点 第1页/共1页 $$