1.3 截一个几何体同步练习 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

1.3截一个几何体习题 1、 选择题 1．在木材加工厂，我们捡到如图所示的一块长方体木头被锯开，想像沿虚线所示位置锯下去所得到的 截面图形是（　　） A． B． C． D． 2．用刀子去截一块长方体形的豆腐块，截面的形状不可能是（　　） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形 3用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱 A．①②③④ B．①③④ C．①④ D．①② 4．计算机层析成像技术的工作原理与几何体的切截相似，只不过这里的“截”不是真正的截，“几何体”是病人的患病器官，“刀”是射线．如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是（   ） A． B． C． D． 5．用一个平面去截下列几何体：①圆柱，②正方体，③长方体，④球，⑤棱柱，⑥圆锥，其中截面有可能是圆的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．如图，往一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面形状不可能是（  ） A．三角形 B．正方形 C．六边形 D．七边形 7．下列说法不正确的是（ ） A．用一个平面去截正方体，截面可能是七边形 B．用一个平面去截一个球，截面一定是圆 C．棱柱的截面不可能是圆 D．用一个平面去截圆锥，截面可能是圆 8．用一个平面去截一个三棱柱，截面的形状不可能是（　　） A． B． C． D． 二．填空题 1用一个平面去截一个三棱锥，截面可以是 ． 2．用平面去截一个几何体，如果所得的任意截面都是圆，那么被截的几何体是 ． 3．用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱________.（写出所有正确结果的序号）． 4．用一个平面截一个圆柱，如果能得到一个截面是正方形，那么圆柱的底面直径d与圆柱的高h之间的关系　 　． 5．用一个平面去截一个三棱柱，写出你认为所有可能的截面形状　 　． 三．解答题 1．下面哪个几何体的截面形状可能是圆？ （1）圆柱；（2）圆锥；（3）棱柱． 2．如图所示为一个正方体截去两个角后的立体图形，如果照这样截取正方体的八个角，则新的几何体的棱有多少条？请说明你的理由． 3．用一平面去截一个正方体，能截出梯形，请在如图的正方体中画出．    4．我们知道，三棱柱的上、下底面都是三角形，那么正三棱柱的上、下底面都是等边三角形．如图，大正三棱柱的底面周长为10，截取一个底面周长为3的小正三棱柱． (1)请写出截面的形状； (2)请直接写出四边形DECB的周长． 5．已知图1为一个正方体，其棱长为12，图2为图1的表面展开图（数字和字母写在外面），请根据要求回答问题： (1)若正方体相对面上的数互为相反数，则_________； (2)用一个平面去截这个正方体，下列关于截面（截出的面）的形状的结论：①可能是锐角三角形；②可能是直角三角形；③可能是钝角三角形；④可能是平行四边形．其中所有正确结论的序号是(   )； A．①      B．①④      C．①②④      D．①②③④ (3)图1中，为所在棱的中点，请在图2标出点的位置，并求出的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $$