11.1.1 三角形的边 课时培优检测 2023-2024学年人教版八年级数学

第十一章 三角形 11.1.1 三角形的边 班级______ 姓名_______ 学号_____ 一、选择题 1. 如果线段 ，， 能组成三角形，那么它们长度的比可能是 （　　） A. B. C. D. 2．如图，为了估计一池塘岸边两点A，B之间的距离，小颖同学在池塘一侧选取了一点P，测得PA＝100m，PB＝90m，那么点A与点B之间的距离可能是（　　） A．10m B．120m C．190m D．220m 3．如图是由18根完全相同的火柴棒摆成的图形，如果拿掉其中的3根，剩下的图形中恰好有7个三角形，那么拿掉的3根火柴棒可能是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 4．如图所示，以BC为边的三角形共有 A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 5．若一个三角形的两边长分别为3和5，则此三角形的第三边长可能为（ ） A．1 B．2 C．5 D．8 6.图中的三角形被木板遮住了一部分,这个三角形是 (　　) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.以上都有可能 7. 长为 ，，， 的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（　　） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 8．将长度为20的铁丝围成三边长均为整数的三角形，则三角形的个数是（ ） A．5 B．6 C．8 D．10 9．a、b、c是三角形的三边长，化简后等于（　　　） A． B． C． D． 10．已知三角形的三边长分别是a,b,c,化简|a-b+c|-|a-b-c|的结果是 (　　) A.2a-2b B.2a-2c C.a-2b D.0 二、填空题 11．已知a，b，c是三角形的三边长，化简：|a﹣b﹣c|＋|b﹣c＋a|﹣|c﹣a﹣b|＝___． 12．如果三角形的三边长分别为5，8，a，那么a的取值范围为__． 13．现有长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm的四根火柴，若从中任取三根，能组成三角形的有_________． 14．已知a，b，c是一个三角形的三边长，化简|a+c﹣b|﹣|b﹣c+a|﹣|a﹣b﹣c|＝_____． 15．如图，图1中共有3个三角形，图2中共有6个三角形，图3中共有10个三角形，…，以此类推，则图6中共有 __________ 个三角形． 16．一个三角形的周长为81cm，三边长的比为2：3：4，则最长边比最短边长________cm． 三、解答题 17．(已知△ABC的两边AB＝2 cm，AC＝9 cm. (1)求第三边BC长的取值范围； (2)若第三边BC的长是偶数，求BC的长； (3)若△ABC是等腰三角形，求其周长． 18．用一条长为35 cm的细绳围成一个等腰三角形. (1)如果腰长是底边长的3倍，那么各边的长是多少? (2)能围成有一边的长为1 cm的等腰三角形吗?为什么? 19. 已知三角形的两边长分别是 和 ， （1）求第三边长的取值范围； （2）已知第三边长是偶数，求第三边长． 20.一个三角形的三边长分别是a，b，c，其中a和b满足方程组，若这个三角形的周长为整数，求这个三角形的周长． 21．如图，P是△ABC内的一点，试比较线段AB+AC与PB+PC的大小.若AB=10，AC=13求PB+PC的取值范围. ​ 22．（1）如图1，D1是△ABC的边AB上的一点，则图中有哪几个三角形？ （2）如图2，D1，D2是△ABC的边AB上的两点，则图中有哪几个三角形？ （3）如图3，D1，D2，…，D10是△ABC的边AB上的10个点，则图中共有多少个三角形？ $$