第2章 圆与方程 章末达标检测-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修1苏教版(课时作业)

享学科网书城圆 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 章末达标检测 [时间：120分钟，满分：150分] 一、选择题：本题共8小题，每小趣5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的 1.由方程x2+y2+x十(m一1)y+12m2=0所确定的圆中，最大面积是() A.3)2π B.34m C.3x D.不存在 解析将方程化为标准方程为las4 alcolx+12)2+-lalvs-4aco1y+fm一I2)2=一 m2一2m+24， .半径r=12-m2-2m+2= 12-(m+1)2+3 要使圆的面积最大，应使半径最大，当m=一1时，mm=3)2,∴.最大面积为π2max 34π 答案B 2.已知圆C经过A(5,2),B(一1,4)两点，圆心在x轴上，则圆C的方程是() A.(x-2)2+y2=13 B.(x+2)2+y2=17 C.(x+1)2+y2=40 D.c-1)2+y2=20 解析设圆心坐标为C(a,0),则AC=BC,即(a一5)2十22=(a十1)2+42，解得a =1,所以半径r=(1+1)2+42=20=25,所以圆C的方程是(x-1)2+y2=20 答案D 3.以线段AB:x十y一2=0(0≤x≤2)为直径的圆的方程为() A.c+1)2+y+1)2=2 B.x-1)2+y-1)2=2 C.(x+1)2+0y+1)2=8 D.(x-1)2+0y-1)2=8 解析直径的两端点分别为(0,2)，(2,0)，.圆心为(1,1)，半径为2，故圆的方程为x一1) 2+y-1)2=2 答案B 4.对任意的实数k,直线y=十1与圆x2+y2=2的位置关系一定是() A.相离 B.相切 C.相交但直线不过圆心 D,相交且直线过圆心 解析圆心C0,0)到直线a一y+1=0的距离为d=1k2十)2，∴.直线与圆相交， 且圆心C(0,0)不在该直线上， 答案C ◆独家授权侵权必究· 令学科网书城国 品牌书店·知名数辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 5.与直线2x一y+1=0平行且与圆x2+y2=5相切的直线的方程是( ) A.2x-y+5=0 B.2x-V-5=0 C.2x+y+5=0或2x+y-5=0 D.2x-y+5=0或2x-y-5=0 解析设所求的直线方程为2x一y十C=0,则圆心(0,0)到该直线的距离d=Cr(5)=5, 得C=士5.∴.所求直线的方程为2x一吐5=0. 答案D 6.过点P(4,2)作圆x2+y2=4的两条切线，切点分别为A,B,O为坐标原点，则△OAB 的外接圆方程是() A.(-2)2+0y-1)2=5 B.(x-4)2+y-2)2=20 C.(x+2)2+y+1)2=5 D.(x+4)2+0y+2)2=20 解析由圆x2+y2=4,得到圆心O坐标为(0,0)，∴.△OAB的外接圆为四边形OAPB 的外接圆，又P(4,2),.外接圆的直径为OP=42+22=25,半径为5，外接圆的圆心为线 段OP的中点是(2,1)，所以△OAB的外接圆方程是(c-2)2+0y-12=5 答案A 7.已知圆C与直线x一y=0及x一y一4=0都相切，圆心在直线x十y=0上，则圆C的 方程为() A.(x+1)2+0y-1)2=2 B.(x-1)2+y+1)2=2 C.-1)2+0y-1)2=2 D.(x+102+y+1)2=2 解析因为圆心在直线x十y=0上，所以设圆心坐标为（α，一a)(此时排除C、D),因为 圆C与直线x-y=0及x一y-4=0都相切，所以a十ar(2)=a十a-4r2),解得a=1,r =a+ar2)=2,所以圆C的方程为x一1)2+(y+1)2=2 答案B 8.实数x,y满足x2+y2-6x-6y十12=0，则yx的最大值为() A.32 B.3+22 C.2+2 D.6 解析实数x,y满足x2+y2-6一6y十12=0，所以点(c,)在以(3,3)为圆心，6为半 径的圆上，则为圆上的点与原点连线的直线的斜率，设过原点的直线方程为y=:,则直 线与圆相切时13张一3引k2+1)=6,解得k=3+22,所以x的最大值为3+22，选B 答案B 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. ·独家授权侵权必究· 享学科网书城国 品牌书店·知名数辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 9.已知圆M:rcynalvs4-alcolx-cosa2+rcy(aivs-4 alcol(y+sina2=l,直线：y =a,以下结论成立的是() A.存在实数k与a,直线I和圆M相离 B.对任意