第1章 1.2.2 直线的两点式方程-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修1苏教版(课时作业)

学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com☐ 您身边的互联网+教辅专家 /课后案学业评价·层级训练 /务基·是技使·素养达成 [必备知识基础巩固] 1.过P(2,0),P2(0,3)两点的直线方程是() A.x3+12=0 B.x2+y3=0 C.x2+y3=1 D.x3+y2=1 解析由条件可知，直线在x轴，y轴上的藏距分别为2,3，所以方程为x2十y3=1 答案C 2.已知点A(1,1),B(3,5),若点C(-2,y)在直线AB上，则y的值是() A.-5 B.2.5 C.5 D.-2.5 解析点A1,1),B(3,5),直线AB的方程为：y-1=5-13-1(x-1),即2x一y-1 =0,点C(-2,在直线AB上，得-4-y-1=0,解得y=一5，故远A 答案A 3.两条直线xm一3ym=1与一ym=1在同一平面直角坐标系中的图象是下图中的() 米 解析m一m=1在两轴上的战距分别为m,一：直线n一ym=1在两轴上的我距分 别为n,一m:所以符合题意的是B 答案B 4.过两点（一1,1）和(3,9)的直线在x轴上的截距是 解析由两点式得y一19-1=x十13十1，即y-1=2x+1),令y=0得x=-32,所以 直线在x轴上的战距为一32 答案-32 5.过点(5,2)，且在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍的直线方程是 解析当y轴上截距b=0时，设直线方程为y=.将点(5,2)代入，得y=25x,即2x一5y =0.当b≠0时，设直线方程为x2b十b=1,将点(5,2)代入，得52b+2b=1,解得b=2, 即直线方程为x9十y92=1,整理得x十2y-9=0 答案x+2y-9=0或2x-5y=0 6.已知在△4BC中，A,B的坐标分别为(-1,2)，(4,3)，AC的中点M在y轴上， BC的中点N在x轴上 (1)求点C的坐标： (②)求直线N的方程. ·独家授权侵权必究· 享学科网书城 团 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 解析(1)设Cx,y),4A(-1,2),B(4,3), ∴.AC的中点坐标为avs4 alicol(f(x-ly十22)， BC的中点坐标为avs4acol0fx+4y+32), 又AC中点在y轴上且BC中点在x轴上 .x=1,y=-3,故C1,一3) (2)由(1)可知Aas4acol(0,一f12,Nas4 alcol(f52),0),由截距式方程得x52 +y12=1, 整理，得MN的方程为2x一10y-5=0 [关键能力综合提升] 7.(多选)下列说法正确的是() A.不经过原点的直线都可以表示为xa十b=1 B.若直线与两轴交点分别为A,B,且AB的中点为(4,1)，则直线1的方程为x8+y2 =1 C.过点(1,1)且在两轴上截距相等的直线方程为y=x或x十y=2 D.直线3x-2y=4的截距式方程为x43+y一2=1 解析A中，与坐标轴垂直的直线也不能用截距式表示，故A错：B中，AB的中点为 (4,1),那么A(8,O),B(0,2)的直线方程为x8十y2=1,故B正确：C中过原点时，直线 为y=x,不过原点时直线为x十y=2,故C正确：D中，方程3x-2y=4可化为x43十y一2 =1,故D正确. 答案BCD 8.已知直线x+by十c=0的图象如图所示，则() A.若c>0,则a>0,b>0 B.若c>0,则a<0,b>0 C.若c<0,则a>0,b<0 D.若c<0,则a>0,b>0 解析由十by十c=0,得斜率k=一ab,直线在x,y轴上的截距分别为一ca,一cb, 由题图，k<0,即-ab<0,.ab>0.,-ca>0,-cb>0,∴.ac<0,bc<0.若c<0,则a >0,b>0:若c>0,则a<0,b<0. 答案D 9.直线1过点P(-1,2),分别与x,y轴交于A,B两点，若P为线段AB的中点，则 直线1的方程为 ·独家授权侵权必究· 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 量b.2 xxk.com 您身边的互联网+教辅专家 解析设Ac,O),B(0,)由P(-1,2)为AB的中点， :fx+020+y2)=2,x=-2,y=4.) 由截距式方程得1的方程为x一2十y4=1,即2一y十4=0 答案2x-y十4=0 10.求过点P(6,一2)，且在x轴上的截距比在y轴上的截距大1的直线方程. 解析设直线方程的截距式为xa十1十ya=1 则6a十1+一2a=1,解得a=2或a=1, 则直线方程是x2十1+y2=1或x1十1+y1=1, 即2x+3y一6=0或x+2y一2=0 「核心价值探索创新] 11,己知直线1过点P(4,1). (1)若直线1过点Q(-1,6),求直线1的方程； (2)若直线1