第1章 1.2.1 直线的点斜式方程-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修1苏教版(课时作业)

学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com☐ 您身边的互联网+教辅专家 课后案学业评价·层级训练 /务基班·提技使·素养达成 [必备知识基础巩固] 1.直线y一2=一3x十1)的顿斜角及在y轴上的截距分别为( A.60°，2 B.120°，2-3 C.60°，2-3 D.120°，2 解析由方程y一2=一3x+1), 得y=-3x+2-3, .斜率k=一3，在y轴上的截距为2一3，倾斜角为120°， 答案B 2.直线y-b=2(x-a)在y轴上的截距为() A.atb B.2a-b C.b-2a D.2a-b 解析由y-b=2x-a),得y=2x-2a十b,故在y轴上的截距为b-2a. 答案C 3.在同一直角坐标系中，表示直线y=x与y=x十a正确的是( 解析A中，y=,a>0,y=x十a的图象错误：B中，y=a,a>0,y=x十a的图象 错误：D中，y=,a<0,y=x十a的图象错误. 答案C 4.已知直线1过点A(2,1)且与直线y一1=4x一3垂直，则直线1的方程为 解析由条件可知%=一14，∴.直线1的方程为y一1=一14x一2) 答案y-1=-14(x一2) 5.无论k取何值时，直线y=:十2k一3所过的定点是 解析直线方程能化成点斜式方程：y十3=十2)，所以过定点（一2，一3） 答案（一2，-3） 6.分别求出经过点P(3,4),且满足下列条件的直线方程，并画出图形. (1)斜率k=2;(2)与x轴平行：(3)与x轴垂直. 解析(1)由点斜式方程得y一4=2x-3). (2)与x轴平行时，k=0,.直线方程为y一4=0X(x一3)，即y=4 (3)与x轴垂直，斜率不存在，直线方程为x=3 ·独家授权侵权必究· 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 x=3 [关键能力综合提升] 7.直线x+(a2+1y+1=0的倾斜角的取值范围是() A.0,π4) B.f3π4， C.0,yπ4)Ulalvs4 alcol(f(z2,π)D.f(rr2)Uf3π4)，x 解析由直线方程可得该直线的斜率为-1a2十1，又一1≤一1a2十1<0， .倾斜角的取值范围是3π4)，π. 答案B 8.在等腰三角形AOB中，AO=AB,点O(0,0),A(1,3),点B在x轴的正半轴上， 则直线AB的方程为() A.y-1=3x-3) B.y-1=-3x-3) C.y-3=3-1) D.y-3=-3-1) 解析由条件知，直线AO与AB的倾斜角互补，斜率互为相反数，∴ko=3,4B=一 3,.直线AB的方程为y-3=一3c-1) 答案D 9.已知直线y=(3-2x一6不经过第一象限，则k的取值范围为 解析由题意知，需满足它在y轴上的藏距不大于零，且斜率不大于零，则一6≤0,3一2k ≤0，) 解得k≥32 答案f32),十o 10.根据条件写出下列直线的斜截式方程. (1)斜率为2，在y轴上的截距是5： (2)倾斜角为150°，在y轴上的截距是一2： (3)倾斜角为60°，与y轴的交点到坐标原点的距离为3 解析(1)由直线的斜截式方程可知，所求直线方程为y=2x十5 (2)国为倾斜角a=150°，所以斜率k=an150°=一3)3，由斜截式可得直线方程为y =-3)3x-2. (3)因为直线的倾斜角为60°，所以斜率k=60°=3，因为直线与y轴的交点到坐标 原，点的距离为3，所以直线在y轴上的截距b=3或b=一3，故所求直线的斜截式方程为y =3x+3或y=3x-3 ·独家授权侵权必究· 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 量b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 [核心价值探索创新] 11.己知直线1过点(1,0)，且与直线y=3x一1)的夹角为30°，求直线1的方程. 解析，直线y=3x一1)的斜率为3，.其领斜角为60°，且过点(1,0) y=3(x-1) 303 又直线1与直线y=3x一1)的夹角为30°，且过点(1,0)，由图可知，直线1的倾斜角 为30°或90°， 故直线1的方程为x=1或y=3)3一1) ·独家授权侵权必究·