14-15学年八年级数学（北师大版，下册）课件：2-1 不等关系（2份打包）

1.不等关系 北师大版 八年级 下册 第2课时 你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的． 看一看 　在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中． 由此可见，“不相等”处处可见。从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式． 问题探讨：在抗击“非典”时期，某中学准备在学校饭厅新添一个通风口，四周用长为x m的装潢条镶嵌（不计接缝），8年级1班数学研究性学习小组设计两种方案，如下图: 问 题： 方案一 方案二 （x/4)2<1 x2/4π>1.5 通风口规格 x满足的关系式 正方形面积不大于1m2 圆的面积不小于1.5m2 问题探讨：在抗击“非典”时期，某中学准备在学校饭厅新添一个通风口，四周用长为x m的装潢条镶嵌（不计接缝），8年级1班数学研究性学习小组设计两种方案，如下图: 方案一 方案二 探 究： 82/16=4 82/4π=5.1 S正<S圆 122/16=9 122/4π = 11.5 S正<S圆 S正<S圆 a 2/16 a2/ 4π x/m 正方形的面积/m2 圆的面积/m2 S正与S圆的关系 8 12 a 做一做： 通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位。某树栽种时的树围为5cm，以后树围每年增加约3cm。这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4m？ 解：设这棵树生长x年其树围才能超过2.4m， 根据题意得： 5＋3x＞240 议一议：由以上问题得到的关系式，它们有什么共同点？ 一般地，用符号“＜”（或≤），“＞”（或≥）连接的式子叫做不等式。 随堂练习 试举几个用不等式表示的例子。 用适当的符号表示下列关系： 　（1）ａ是非负数； 　 （2）直角三角形斜边ｃ比它的两直角边 ａ，ｂ都长； 　 （3）ｘ与17的和比它的5倍小。 a ≥ 0 c>a且c>b x+17＜5ｘ 小　　结 通过本节课的学习，你学到了哪些数学知识？ 表示不等关系的符号（不等号）都有哪几种？ 什么叫做不等式？ 你能从现实生活中举出几个表示不等关系的不等式吗？ $$ 1. 不等关系 北师大版 八年级 下册 第1课时 学一学 如图，用两根长度均为 l cm的绳子，分别围成一个正方形和圆。 （1）如果要使正方形的面积不大于25cm2，那么绳长l 应满足怎样的关系式？ （2）如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长l 应满足怎样的关系式？ （3）当 l =8时，正方形和圆的面积哪个大？l =12呢？ （4）你能得到什么猜想？改变 l 的取值再试一试。 无论取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即： 做一做 通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为5cm，以后树围每年增加约3cm，这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4m？（只列关系式） 解:设这棵树生长x年其树围才能超过2.4m, 则 5+3x>240 1、什么是等式？什么是不等式？举出表示不等关系的生活实例。 2、表示不等关系的符号有哪些？分别怎么读？ 不等号有“﹤”，“﹥”“≠”“≤”, “≥”。 “≤”读作： 。 “≥”读作： 。 “小于或等于”，也可读作“不大于” “大于或等于”，也可读作“不小于” 思考问题: 用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式 随堂练习 1、用不等号连接下列各对数： ﹥ ﹤ ﹥ ﹥ （1）0 -5.5 ； （2）π 3.1416； （3）│- 3─│ │-37.49│； （4） - ─ - ─ ； 4 3 14 15 15 16 2、用“＜”表示 -（-3）2， -（-2）3， -│- ─│的大小关系 ： 4 33 -（-3）2 ＜ -│- ─│ ＜ -（-2）3， 4 33 随堂练习 3、用不等式表示： （1）   a的3倍与7的差是负数； （2