第1章 集合 章末整合提升-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册苏教版(课件)

音士数△胆 数学·必修第一册（配SJ版 章末整合提升 ◆返回目录 1 知识网络 0 盈 INJINOD 深化提升 目 思维辨析 录 规范答题 产主敏△担到 数学·必修第一册配SJ版 →知识网络 确定性 集合中元素的三个特征 互异性 无序性 元素与集合的关系 列举法 元素与集合 集合的表示方法 描述法 Venn图法 空集 集合的分类 有限集 无限集 集 合 相等 符号表示 A=B 集合A与 B的关系 子集 符号表示ACB或B2A 真子集符号表示A=B或B子A 补集定义uA-{xx∈U,且xEA 集合的运算 交集定义A∩B={zlz∈A,且x∈B) 并集定义AUB={xx∈A,或x∈B) ◆返回目录 3 数学·必修第一册配SJ版 →深化提升 一、集合的概念 要注意集合中元素的三个特性，尤其是互异性.要注意集合的两种常见表示 方法：列举法和描述法的特征， 典题1 己知集合A={0,1,2},则集合B={x一yK∈A,y∈A}中元素的 个数是( A.1 B.3 C.5 D.9 ◆返回目录 4 音士数△但⊥ 数学·必修第一册配SJ版) [解析]逐个列举可得 x=0,y=0,1,2时，x一y=0,-1,-2; x=1,y=0,1,2时，x-y=1,0,-1; x=2,y=0,1,2时，x-y=2,1,0. 根据集合中元素的互异性可知集合B中的元素为一2，一1,0,1,2，共5 个 [答案]C ◆返回目录 产士数△担 数学·必修第一册配SJ版) 二、集合间的基本关系 要善于将集合的运算关系转化为集合间的包含关系， 典题2 己知集合A={x0≤x≤2}，B={xa≤x≤a十3}. (I)若(CR4)UB=R,求a的取值范围； (2)是否存在a使(CR4)UB=R且A∩B=o? ◆返回目录 6 产士数△担科 数学·必修第一册配SJ版) [解析](1)A={x0≤x≤2}， CRA B CRA a 0 2a+3 ·CRA={xx<0或x>2}. a≤0， (CR)UB=R.. a+3≥2. -1≤a≤0. (2)由(1)知(Cn4)UB=R时，-1≤a≤0，而2≤a+3≤3. A二B,这与A∩B=o矛盾.即这样的a不存在 ◆返回目录 数学·必修第一册配SJ版) 三、集合的基本运算 要特别注意②的可能性，如ASB时，A可以是o;A∩B=②时，A或B可以是 ②，这些在解题中需要单独讨论， 典题8 设U=R,A={x1≤x≤3}，B={x2<x<4},C={xa≤x≤a+1},a 为实数. (I)分别求A∩B,AUCB: (2)若B∩C=C,求a的取值范围. ◆返回目录 8 音士数△但到 数学·必修第一册配SJ版 [解析](1)因为A={x1≤x≤3}，B={x2<x<4}, 所以CB={xr≤2或x≥4} 所以A∩B={x2<x≤3}， AU CuB={xx≤3或x≥4}. ◆返回目录 音士数△但⊥ 数学·必修第一册配SJ版 2)因为B∩C=C,所以CSB, 因为B={x2<x<4},C={xla≤x≤a+1}, 若C=②，则a十1<a,无解， 所以C≠a,所以2<a,且a+1<4, 所以2<a<3. ◆返回目录 10