第1章 1.3 交集、并集-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册苏教版(教师用书)

享学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.C0m○ 您身边的互联网+教辅专家 #13交集、并集 学业标准 素养目标 1.理解两个集合的并集、交集及补集的含义， 1,通过交集与并集的学习，培养数学抽象等 会求两个简单集合的并集、交集及补集。 核心素养 2.能使用Venn图表达集合的关系及运算. 2.通过集合的运算，提升逻辑推理、数学运 3.会用区间表示某段连续实数构成的集合 算等核心素养。 丫课前案必备知识·自主学习 /通吸材·理额知·套养初成 [教材梳理] 导学1交集 间题已知集合A={1,2,3,4},B=2,4,6,83,C=2,4},D={2},则集合 C中的元素相对于集合A,B有什么特点，集合D呢？ 提示：集合C是由集合A,B所有公共元素组成的，集合D的元素是集合A,B的公共 元素，但不是所有的公共元素 ◎结论形成 1.交集定义 由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的交集.记作 AnB(读作“A交B”) 2.符号表示 A∩B=xr∈A,且x∈B}. 3.图形表示 (A② B 阴影部分为A门B 4.交集运算的性质 AnB=BnA,A∩g=②，AnA=A,AnBS_A(或B,A∩B=A ÷ASB 导学2并集 间四已知集合A=1,2,3,4},B=2,4,6,8},C={1,2,3,4,6,8},则 集合C相对于集合A,B有什么特点？ 提示：集合C是由集合A,B的所有元素构成的 ◎结论形成 1.并集的定义 ·独家授权侵权必究 享学科网书城国 品牌书店·知名数辅·正版资源 量zxxk.Com● 您身边的互联网+教辅专家 由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集，记作 AUB(读作“A并B”) 2.符号表示 AUB={xr∈A,或x∈B}. 3.图形表示 阴影部分表示AUB. 4.并集运算性质 AUB=BUA,AU⑦=A,AUA=A,A(或B)SAUB,AUB=B台ASB C AnB)=(C4)U(CB):C(4UB)=(C4)n(CB). 导学3集合的区间表示 同题集合A=x1x2}有没有简写形式呢？ 提示：集合x12}也可以用符号(1,2)表示 ◎结论形成 为叙述方便，在今后的学习中，常常会用到区间的概念，用区间表示集合如下表（其中， b∈R,且a<b): 定义 名称 符号 数轴表示 xa≤x≤b} 闭区间 [a,b1 {xax-b 开区间 (a,b) 半开半 {xla≤x<b} [a,b) 闭区间 半开半 xlax≤b} (a,b1 闭区间 xr≥a} [a,+o) (x-a (a,+∞) {xr≤a} (-∞，a (xkx-a (-∞，a) 取遍数轴 R (-∞，十∞) 上所有的值 注意：①“∞”读作无穷大，是一个符号，不是数，以一∞或十∞作为区间一端时，这 ·独家授权侵权必究· 享学科网书城国 品牌书店·知名教数辅·正版资源 b.zxxk.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 一端必须是小括号 ②区间是数集的另一种表示方法，用区间表示范围时，默认左端点小于右端点：但是用 不等式形式表示范围时，左端点可以大于右端点，此时集合为空集， [基础自测] 1.判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”） (I)4UB的元素个数等于集合A中元素的个数与集合B中元素个数的和，() (2)a<x<3-a}=(a,3-a).() (3)4∩B是由属于A且属于B的所有元素组成的集合.() (4)若AnB=AnC,则必有B=C.() 答案1)×(2)×(3)√(4)× 2.已知全集U=R,A={g≤0}，B={r≥1}，则集合C(AUB)=() A.{xr≤0} B.xr≥1} C.{a0≤x≤1} D.x0<1} 解析AUB=xr≤0，或x≥1}， 所以C(AUB)=x0x<1}. 答案D 3.(2020江苏卷)已知集合A={-1,0,1,2},B=0,2,3},则4∩B= 解析A∩B={-1,0,1,2}∩0,2,3}=0,2}. 答案0,2} 4.若3∈[2a+1,2-a)则a的取值范围是 解析3∈[2a+1,2-a),∴.2a+1<2-a,2a+1≤3,3<2-a, 解得a<-1 答案（一∞，一1） /课堂案关健能力·互动探究 /见规伸。悟方法·泰养提开 题型一交集的概念及简单应用 例已知U={1,2,3,4,5,67,83,A=3,4,5,B={4,7,8},求4nB, (C4)n(CB).AnC oB. [解析]解法一AnB={4},C4=1,2,6,7,8},CB=1,2,3,5,6}, (C4)n(CB)={1,2,6},AnCB={3,5}. 解法二A∩B,A∩CB求法同解法一 (C4)∩(CB)=C(AUB)=1,2,6}. ◆独家授权侵权必究· 享学科网书城