第1章 1.2 子集、全集、补集-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册苏教版(教师用书)

享学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 #12子集、全集、补集 学业标准 素养目标 1.理解子集、真子集、全集、补集的概念。 1. 通过集合的关系学习，培养数 2.能使用Ven图表达集合之间的关系，尤其要注意空 学抽象等核心素养 集这一特殊集合的意义 2.借助Venn图表示集合的关系， 3.理解集合关系与其特征性质之间的关系，并能写出有 培养直观想象等核心素养。 限集的子集、真子集、非空真子集，会求补集。 课前案必备知识·自主学习 /通教材。胜新知·泰养初成 「教材梳理 导学1子集 问题0 已知集合A={1,2},B=1,2,3,4}.集合4中的任意一个元素都是集合B 中的元素吗？ 提示：是 阿题2如果B={2,3,4呢？ 提示：不是： ◎结论形成 1.子集 如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素（若a∈A,则a∈B),那么集合A称为集 合B的子集，记作ASB或B2A,读作“A包含于B”(或“B包含A”)· 2.性质 (1)任何一个集合是它自身的子集，即A二4： (2)若ASB,且BSC,则ASC: (3)0三A,即空集是任意一个集合的子集. 导学2真子集 阿题已知集合A=1,2,B={1,2,3.集合A中的任意一个元素都是集合B中 的元素，那么集合B中是否有元素不在集合A中呢？ 提示：B中有元素3,3A ◎结论形成 1.真子集 如果A三B,并且A≠B,那么集合A称为集合B的真子集，记作AB或 ·独家授权侵权必究* 享学科网书城国 品牌书店·知名数辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 BA,读作“A真包含于B”或“B真包含A” 2.性质 (1)若A≠⊙，则0A,即空集是任何非空集合的真子集； (2)若AB且BC,则AC, 导学3集合的相等与子集的关系 间题已知集合A=xx3且x∈N,B=0,1,2},则A是B的子集吗？B也是A 的子集吗？ 提示：ASB,同时BSA, ◎结论形成 若ASB且BSA,则A=B:反之，若A=B,则ASB且BSA· 导学4全集、补集 间题已知集合A=1,2,3,4,5:B=1,2,C=3,4,5}.则相对于集合A, 集合B和C有什么特点？ 提示：相对于集合A,C是由A中所有不属于集合B的元素组成的集合， ◎结论形成 1.全集 如果一个集合包含我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集， 全集通常用符号U表示 2.补集的定义 设A二S,由S中不屈于A的所有元素组成的集合称为S的子集A的补集，记作 C4· 3.符号表示：CM=xk∈S,且xEA}. 4.图形表示 5.性质 CCu4)=4,CuU=0,Cv=U. [基础自测明 1.判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”） (1)集合0}是空集.() (2)空集是任何集合的真子集，() ·独家授权侵权必究 享学科网书城国 品牌书店·知名数辅·正版资源 b2xXk.com● 您身边的互联网+教辅专家 (③)若集合A是集合B的真子集，则集合B中必定存在元素不在集合A中，() (④)一个集合的补集中一定含有元素.() 答案(1)×(2)×(3)√(4)× 2.已知集合A={xx2-3x+2=0,x∈R},B=x0<5,x∈N},则满足条件A CCcB的集合C的个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 解析因为集合A=1,2},B={1,2,3,4}, 所以当ACCEB时， 集合C可以为1,2,1,2,3,1,2,4}，1,2,3,4}，故满足条件的集合C有 4个. 答案D 3.集合0,1,2}共有 个子集. 答案8 4.若A={xk>a},B={ax>6},且AB,则实数a的取值范围是 答案{ala≥6} 丫课堂案关键能力·互动探究 /延规律·悟方法·塞养提用 题型一集合关系的判断 例己知集合M=-5<3,x∈Z,则下列集合是集合M的子集的为( A.P={-3,0,1} B.Q={-1,0,1,2 C.R=-r-1,y∈Z} D.S={xl≤3，x∈Z} [解析]集合M={-2,-1,0,1},集合R={-3,-2},集合S={-1,0,1},不 难发现集合P中的元素一3M,集合Q中的元素2M,集合R中的元素一3M,而集合S ={一1,0,1}中的任意一个元素都在集合M中，所以SSM故选D [答案]D [规律方法]判断集合关系的方法 (1)观察法：一一列举观察 (②)元素特征法：首先确定集合的元素是什么，弄清集合元素的特征，再利用集合元素的 特征判断关系， (3)数形结合法：利用数轴或Venn图. [触类旁通酊 ◆独家授权侵权必究· 令学科网书城国 品牌书店·知名数辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 1.(2022泰州高一期未)已知集合A=a