第1章 1.1 集合的概念与表示 第1课时 集合的概念-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册苏教版(教师用书)

令学科网书城国 品牌书店·知名数辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 第1章 集合 #11集合的概念与表示 第1课时 集合的概念 学业标准 素养目标 1.通过实例了解集合的有关概念 1,通过集合概念的学习，培养数学抽象等核 2.理解集合中元素的特征 心素养 3.体会元素与集合的属于关系 2,通过元素与集合的关系的学习，提升数学 4.记住常用数集及其表示符号，并会应用， 运算、逻辑推理等核心素养。 丫课前案必备知识·自主学习 /通教材·理新知·表养初成 「教材梳理] 导学1元素与集合的相关概念 回题)高一(2)班的全体男同学能构成一个集合吗？高一(2)班的全体高个子同学能构 成一个集合吗？ 提示：构成集合的元素应是确定的，不能含混不清，全体男同学是确定的，能构成一个 集合；而“高个子”标准不明确，故全体高个子同学不能构成一个集合。 阿题2构成单词“bee”的字母形成的集合，其中的元素有多少个？ 提示：2个，集合中的元素不能重复. ◎结论形成 1.集合 一定范围内某些确定的、不同的对象的全体组成一个集合，通常用大写英文字母A, B,C,…表示。 2.元素 集合中的每一个对象称为这个集合的元素.简称元·通常用小写英文字母 a,b,c,…表示 3,集合中元素的特征 (1)确定性： (2)互异性： (3)无序性 独家授权侵权必究 草学科网书城 品牌书店·知名数辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 导学2元素与集合的关系 间题某中学2023级高一年级20个班构成一个集合.高一(6班是这个集合中的元素 吗？高二(3)班是这个集合中的元素吗？为什么？ 提示：高一（⑥班是这个集合的元素，高二(3）班不是这个集合的元素。 ○结论形成 1.属于 如果a是集合A的元素，那么就记作a∈A,读作“a属于A”, 2.不属于 如果a不是集合A的元素，那么就记作a庄A或aA,读作“a不属于A”, 导学3常用数集及表示符号 名称 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 符号 N N'或N4 Z Q R 「基础自测 1.判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”） (1)不超过20的非负数不能构成集合.()》 (2)方程x2一9=0在实数范围内的解集有二个元素.() (3)3∈Q且0tN.() (4)3的近似值的全体集合中含有3.14.() 答案(1)×(2)√(3)×(4)× 2.给出下列关系：①12∈R;②2Q:③-3到N:④-3到∈N其中正确的个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 解析由元素与集合的关系知①②正确，③④错误. 答案B 3.已知集合M含有两个元素1，a,则实数a满足的条件是() A.a∈R B.a∈Q C.a=1 D.a≠1 解析由元素的互异性可知，a≠1. 答案D 4.对于由元素2,4,6构成的集合A,若a∈A,则6-a∈A,其中a的值是 解析当a=2时，6-a=4∈A;当a=4时，6-a=2∈A;当a=6时，6-a=04.因 此a的值为2或4 独家授权侵权必究 享学科网书城国 品牌书店·知名数辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 答案2或4 /课堂案关键能力·互动探究 /里规律·悟方法·桑养提升 题型一集合的含义 例处（多选）下列说法正确的是() A.不超过20的所有自然数构成的集合有21个元素 B.方程x2一9=0的所有实数解能构成一个含有两个元素的集合 C.由实数一1,0和方程x2=1的解能构成四个元素组成的集合 D.由2,3,45构成的集合和3,2,5,4构成的集合是相等的集合 [解析对于A,不超过20的所有自然数有0,1，…，20，所以它们能够构成一个含有 21个元素的集合：对于B,方程x2-9=0的实数解有一3和3，它们能够构成一个集合，且 含有两个元素：对于C,由于x2=1的解有一1和1，它们同一1,0构成集合时一1只能算作 一个元素，所以该选项不正确：对于D,由元素的无序性，可以知道这两个集合是相等的， 所以D正确. [答案]ABD [规律方法]判断元素能否构成集合，关键是看是否有一个明确的标准来衡量这些对象， 如果条件满足就可以断定这些元素可以构成集合，否则不能构成集合， [触类旁通] 1.下列各对象可以组成集合的是() A.与1非常接近的全体实数 B.某校全体高一学生 C.高一年级视力比较好的同学 D.与无理数π相差很小的全体实数 解析对于A选项中“非常接近”不具体，故不构成集合，同理C选项中的“视力比较 好”，D选项中的“相差很小”，均不明确，故C,D均不构成集合；B能构成集合，因为 某学生是否是该校的高一学生是确定的， 答案B 题型二元素与集合的关系 例鸭下列所给关系正确的个数是() ①r∈R:②3tQ:③0∈N,④-4EN A.1 B