14-15学年八年级数学（北师大版，下册）课件：2-6 一元一次不等式组（4份打包）

北师大版 八年级 下册 复习巩固 解下列不等式，并在数轴上表示它们的解集 2x-1>-x ② 0.5x＜3 ③ 3x-2<x+1 ④ x+4>4x+1 解得：x ＜ 6 解得：x ＜ 1 ③ 3x-2<x+1 1 3 解得：x> 3 2 解得：x＜ 1 3 0 1 3 3 2 0 3 2 0 －1 1 0 －6 6 1、将上面内容进行组合,如： 思考： (1) 你能为它取个名字吗？ (2) 你能将它们的解集在数轴上表示出来吗？ 哪一部分是它的最后解集呢？ ①独立思考；②小组讨论； ③小组交流；④归纳总结。 关键： （1）分别解出不等式； （2）将结果在数轴上表示出来； （3） 取公共部分 2x-1>-x 0.5x<3 3x-2<x+1 x+5>4x+1 一元一次不等式组 一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共 部分，叫做这个一元一次不等式组的解集. 求不等式组解集的过程，叫做解不等式组. 2X-1>-X 0.5X<3 像这样,关于同一未知数的几个一元一次 不等式合在一起,就组成一个 某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每月比计 划多烧5吨煤, 那么取暖用煤总量将超过100吨;如果每 月比计划少烧5吨煤,那么取暖用煤总量不足68吨，该 校计划每月烧煤多少吨? 解：设该校计划每月烧煤x吨,根据题意,得 未知数x同时满足① ②两个条件,把① ②两个不等式合在一起, 就组成一个一元一次不等式组,记作: 4(x+5)>100 ① 且 4(x-5)<68 ② 4(x+5)>100 4(x-5)<68 ｛ 用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料 的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表： 维生素及价格 原料 现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位 的维生素C，试写出所需甲种饮料的质量x（千克） 应满足的不等式． 600x+100（10－x）≥4200 甲种原料 乙种原料 维生素C/（单位/千克） 600 100 原料价格/（元/千克） 8 4 用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料 的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表： 维生素及价格 原料 在上题的条件下，如果要求购买甲、乙两种原料 的费用不超过72元，那么你能写出x（千克）应满 足的另一个不等式吗？ 8x+4（10－x）≤72 甲种原料 乙种原料 维生素C/（单位/千克） 600 100 原料价格/（元/千克） 8 4 （1）在本题中，如果要配制的饮料同时满足两问的话，那么你能列出一个不等式组吗？ （2）你能尝试找出符合上面一元一次不等式组 的未知数的值吗？与同伴交流. 8x+4（10－x）≤72 600x+100（10－x）≥4200 4(x+5)>100 4(x-5)<68 ｛ 因此，原不等式组的解集为20<x<22 注意：这个点 是空心的哦！ 注意：这个点 也是空心的哦！ 什么情况 下的点是 实心的呢？ 1.解下列不等式组: 2x>1 x-3<0 ｛ (1) x-2<-1 3x+1<8 ｛ (2) 1.一元一次不等式组中各个不等式的解集的 公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集. 求不等式组解集的过程,叫做解不等式组. 2.解一元一次不等式组的步骤: ①求出这个不等式组中各个不等式的解集. ②利用数轴求出这些不等式解集的公共部分. ③表示这个不等式组的解集. 课堂小结: 家庭作业：书上习题部分 补充： $$ 北 师 大• 八 年 级《 数 学 ( 下 ) 》 课首 北师大版 八年级 下册 思考:1、在什么条件下,长度为3cm , 7cm , xcm 的三条线段可以围成一个三角形? 2 、如何解不等式组3＜2-3x＜8 例1、解不等式组 解：解不等式①，得x>-1 ② ① 在数轴上表示它们的解集: 解一元一次不等式组的步骤： 求出这个不等式组中各个不等式的解集 借助数轴求出这些不等式的解集的公共部分,即求出了这个不等式组的解集 解不等式② 得 -3 -2 -1 0 4 2 1 3 5 练习： 例1. 求下列不等式组的解集: 解: 原不等式组的解集为 x >7 ； 解: 原不等式组的解集为 x >2 ； 例 解: 原不等式组的解集为 x >-2 ； 解: 原不等式组的解集为 x >0 。 同大取大 0 7 6 5 4 2 1 3 8 9 -4