11.2.1 三角形的内角 课时培优检测 2023-2024学年人教版八年级数学上册

第十一章 三角形 11.2.1 三角形的内角 班级______ 姓名_______ 学号_____ 一、选择题 1．三角形内角和是（ ） A． B． C． D． 2．如图，∠BAC＝90°，AD⊥BC，则图中与∠C互余的角有（　　）个 A．0 B．1 C．2 D．3 3．一个三角形其中一个外角的补角等于与它不相邻的两个内角的差，则这个三角形一定是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 4．如图，的角平分线交于点F，若则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．如图，直线，的顶点在直线上，，，边，与直线分别相交于点，．若，则的度数为（ ） A．30° B．40° C．50° D．60° 6．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，则下列结论不一定成立的是（ ） A．∠1+∠2=90° B．∠3=60° C．∠2=∠3 D．∠1=∠4 7．如图，AB∥CD，AD⊥CE于点A，，则的度数是（ ） A．30° B．40° C．45° D．60° 8．如图，将四边形ABCD去掉一个80°的角得到一个五边形BCDEF，则∠1与∠2的和为（　　） A．240° B．260° C．280° D．300° 9．如图，将四边形纸片ABCD沿EF折叠，点A落在A1处，若∠1+∠2＝90°，则∠A的度数是（　　） A．45° B．40° C．35° D．30° 10．如图，在ACE中，点D在AC边上，点B在CE延长线上，连接BD，若∠A＝47°，∠B＝55°，∠C＝43°，则∠DFE的度数是（ ） A．125° B．45° C．135° D．145° 11．如图所示，在△ABC中，AH⊥BC，BF平分∠ABC，BE⊥BF，EF∥BC，以下四个结论：①AH⊥EF；②∠ABF＝∠EFB；③∠E＝∠ABE；④AC∥BE，其中正确的是（　　） A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．①②④ 二、填空题 12．若∠A＝60°，它的两边与∠B的两边分别垂直，则∠B的大小为___________． 13．如图，己知，点在上，点为平面内一点，，过点作平分平分，若，则__________． 14．如图，三角形纸片中，，将沿翻折，使点C落在外的点处．若，则的度数为_________． 15．如图摆放一副三角尺，∠B＝∠EDF＝90°，点E在AC上，点D在BC的延长线上，EF∥BC，∠A＝30°，∠F＝45°，则∠CED＝______． 16．如图，将△ABC沿DE、DF翻折，使顶点B、C都落于点G处，且线段BD、CD翻折后重合于DG，若∠AEG+∠AFG＝54°，则∠A＝___度． 三、解答题 17．如图，在中，是高，是角平分线，，．求和的度数． 18．如图，点，在上，点，分别在，上，且，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 19．如图，AD是△ABC的边BC上的高，BE平分∠ABC交AD于点E，若∠C＝60°，∠BED＝70°，求∠ABC和∠BAC的度数． 20．在中，射线平分交于点，点在直线上运动（不与点重合），过点作交直线于点． （1）如图1，点在线段上运动时，平分， ①若，，则__________； ②若，则__________； ③探究与之间的数量关系，说明理由； （2）若点在射线上运动时，的角平分线所在直线与射线交于点，与之间的数量关系是否与（1）中③相同，若不同请写出新的关系并画图说明理由． 21．在平面直角坐标系中，点A（0，a），B（b，0）的坐标满足|a＋b﹣6|＋＝0 （1）求点A、B的坐标； （2）如图1，将AB平移到CD，点A对应点C（﹣2，m），若△ABC面积为12，连接CO，求点C的坐标； （3）如图2，将AB平移到CD，若点C、D也在坐标轴上，点F为线段AB上一点且∠BOF＝20°，FP平分∠BFO，CP平分∠BCD，FP与CP交于点P．求∠P的度数． 22．已知，，直线分别与，交于点、． （1）如图1，和的角平分线交于点，的角平分线与的角平分线交于点． ①填空：______°； ②求出的度数； （2）如图2，和的角平分线交于点，点，在直线，之间，且满足，，，，（其中，为常数且，），请用，的代数式直接表示与的数量关系． $$