14-15学年八年级数学（北师大版，下册）课件：4-1 因式分解（2份打包）

4.1 因式分解 北师大版 八年级 下册 第2课时 用简便方法计算： （1） = （2）-2.67× 132+25×2.67+7×2.67= （3）99 –1= ． 7 9 × 13 – × 6+ × 2 7 9 7 9 2 7 -267 9800 99 –99能被哪些数整除？你是怎么得出来的？ 3 从以上问题的解决中，你知道解决这些问题的关键是什么？ 答:能被100，99，98，300，200，33，49，3，20，50，5等数整除。 关键是：把这个式子分解成几个数的积的形式。 计算下列式子： （1）3x(x-1)= ； （2）m(a+b+c)= ； （3）(m+4)(m-4)= ； （4）(y-3) = ； （5）a(a+1)(a-1)= ． 2 2 2 3 2 3x -3x 2 ma+mb+mc m -16 2 y -6y+9 2 a -a 3 m(a+b+c) 3x(x-1) (m+4)(m-4) a(a+1)(a-1) (y-3) 2 根据上面的算式填空： （1）ma+mb+mc= ； （2）3x -3x= ； （3）m -16= ； （4）a -a= ； （5）y -6y+9= ． 以下两种运算有什么联系与区别? （1）a(a+1)(a-1)= a -a （2）a -a= a(a+1)(a-1) 3 3 在上面的运算中还有其它类似的例子吗？除此之外，你还能找到类似的例子吗？ 联系：第（2）式与第（1）式是互逆运算； 区别：第（1）式是将乘积化为多项式，而第（2）式是将多项式化为乘积形式。 结论：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解． 注意： 下列变形是因式分解吗？为什么？ （1）a+b=b+a （2）4x y–8xy +1=4xy(x–y)+1 （3）a(a–b)=a –ab （4）a –2ab+b =(a–b) 2 2 2 2 2 2 答：第（4）式是因式分解，其余都不是。 （1）分解因式与整式的乘法是一种互逆关系； （2）分解因式的结果要以积的形式表示； （3）每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来的多项式的次数； （4）必须分解到每个多项式不能再分解为止． 1、看谁连得准 x -y (x+1) 9-25 x y(x -y) x +2x+1 (3-5 x)(3+5 x) xy-y (x+y)(x-y) 2 2 2 2 2 2 2、下列哪些变形是因式分解，为什么？ （1）（a+3）(a -3)= a -9 （2）a -4=( a +2)( a -2) （3）a -b +1=( a +b)( a -b)+1 （4）2mR+2mr=2m（R+r） 2 2 2 2 （不是） （是） （不是） （是） 从今天的课程中，你学到了哪些知识？掌握了哪些方法？明白了哪些道理？ 1、因式分解是把一个多项式化成几个整式的积的形式， 分解因式的结果要以积的形式表示 2、分解因式与整式的乘法是互逆关系 3、由因数分解可类比得到因式分解 $$ 4.1 因式分解 北师大版 八年级 下册 第1课时 复习： 1. 整式乘法有几种形式 ? (1) 单项式乘以单项式 (2) 单项式乘以多项式 : a(m+n)=am+an (3) 多项式乘以多项式 ( a+b)(m+n)=am+an+ bm + bn 2. 乘法公式有哪些 ? (1) 平方差公式 : ( a+b)(a - b)=a 2 - b 2 (2) 完全平方公式 : ( a ± b) 2 =a 2 ± 2ab+b 2 做一做 计算下列个式 : (1) 3 x(x - 1)= _____ (2) m(a+b+c) =