第一章 1.3 第2课时 补集及综合应用-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册人教A版(改后)(课时作业)

学科网书城 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 y课后案学业评价·层级训练 /夯基础·提技能·囊养达成 [必备知识基础巩固] 1.设全集U={1,2,3.4,5},集合A={1,2},则C4等于() A.1,2} B.3,4,5} C.1,234,5} D.0 解析U={1,2,3,4,5},A={1,2,.C4=34,5} 答案B 2.(2021新高考全国卷川)设集合U=1.23,4,5,6},A={1,3,6},B={2.34},则A∩ (CB)=() A.3} B.1,6 C.56} D.{13} 解析由题设可得CB=1,5.6,故A∩(CB)=1,6},故选B. 答案B 3.已知全集UJ={1.2,34,5},M={12},N=2.5},如图所示，阴影部分表示的集合是 () A.3.45} B.134} C.1,2,5} D.3,4} 解析由题图可知，阴影部分表示的集合是CMU): MUN=1,2,53,U={1,2,3,4.5, ∴.C0MU0=3.4}. 答案D 4.(多选)下列命题正确的有() A.AU= B.C AUB)=(C 04)U(C B) C.AnB=B∩A D.CC 4)=A 解析在A中，AUO=A,故A错误： 在B中，C(AUB)=(C4)∩(CB),故B错误： 在C中，A∩B=B∩A,故C正确： 在D中，C(C4)=A,故D正确. ·独家授权侵权必究 享学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 答案CD 5.已知集合A={x0≤x≤5}，B={x2≤x5},则CB= 解析把集合A看作全集， 故CB={x0≤x2,或x=5}. 答案x0≤x2,或x=5} 6.设全集U={1,2.3,4,5,6,7,8},集合A={1,2,3,5},B=2,4,6,则图中的阴影部分表 示的集合为 解析全集U={1,2.3,45,6.7.8},集合A={1,2.3,5},B={2,4.6},由维恩图可知阴影部 分表示的集合为(C4)∩B, C4={4.6,7,8},.(C4)nB={4,63. 答案4.6 7.已知全集U={x1≤r≤5}，A={xr1≤x<a},若Cd={x2≤x≤5}，则a= 解析AU(C4)=U,∴.A={1≤x2},.a=2 答案2 8.设U=R,已知集合A=-5<5},B={0≤xr7},求： (1)4nB:(24UB:(34U(CB): (4)Bn(C4):(5(C4)n(CB). 解析如图甲。 (1)4nB=x0≤x<5}. (24UB={x-5x7}. (3)如图乙. CB={xr0,或x≥7}， ∴.AU(CB=xr<5,或x≥7}. (4)如图丙. C4={xr≤-5，或x≥5}， Bn(C4)={x5≤x<7}. ·独家授权侵权必究· 享学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 (⑤)解法一，CB={xt0,或x≥7}， C4={xr≤一5，或x≥5}，画数轴如图丁， .(C4)∩(CB)={xk≤-5，或x≥7}. 解法二(C4)n(CB=C(AUB)=xk≤-5，或x≥7}. [关键能力综合提升] 9.(2022全国甲卷)设全集U={-2,-1,0,1,23},集合A={-1,2},B={xx2-4x+3 =0},则C(4UB)=() A.1,3} B.{03} C.{-2.1} D.{-20} 解析由B={xx2-4r+3=0}={1,3},AUB={-1,1,2,3},所以C(AUB={一2,0}， 故选D 答案D 10.已知集合A=xr<a},B={xlr2},且AU(CB)=R,则实数a的取值范围是() A.{aa≤l} B.fala<1 C.{da≥2} D.fala-2) 解析CB={xk≤1或x≥2}，如图所示 ,AU(CRB)=R,.a≥2 答案C 11.设集合A={x0≤x≤4}，B=y=x-3,一1≤x≤3}，则C(4∩B)= 解析，A={x0≤x≤4}， B={y-4≤y≤0}， ∴AnB={0}, .CR(AnB)={xt∈R,且x≠0}. 答案{x∈R,且x≠0到 12.已知全集U=R,集合A={xr<-1},B={2a<x<a十3}，且BC4,则a的 取值范围为 解析因为A={xx<一1}，所以C4=xk≥一1}，又因为BE C RA, 当B=0时，即2a≥a+3时，a≥3，符合BSCR4,所以a≥3： 当B≠0时.即2a<a十3时，a<3, ·独家授权侵权必究· 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 所以2a≥-1，所以-12≤a<3 综上所述，a≥-12 答