第一章 1.3 第1课时 并集与交集-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册人教A版(改后)(课时作业)

学科网书城 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 y课后案学业评价·层级训练 /夯基础·提技能·煮养达成 [必备知识基础巩固] 1.(多选)已知集合A={1,2,3,4},B=y=3x一2，x∈A},则能成为AnB的元素的是 A.1 B.2 C.3 D.4 解析由题意得，B={1,4,7,10},所以A∩B=1,4}. 答案AD 2.如图所示的Ven图中，若A=x0≤x≤2}，B={r>1},则阴影部分表示的集合为 () A.{x0<x<2} B.x1<x≤2 C.x0≤x≤1，或x≥2} D.{0≤x≤1，或x>2} 解析因为A∩B=xl<x≤2；，AUB={x≥O},阴影部分为AUB中除去AnB的部 分，即为{x0≤x≤1，或x>2} 答案D 3.设集合A=1,2.6},B=2.4},C=1,2.3,4},则4UB)nC=() A.2 B.1,2,4} C.1,2,4,6 D.12,3,4.6} 解析由题意可得AUB={1,2,4,6,.(4UB)nC=1,2,4}. 答案B 4.已知集合A={x∈Rx≤5}，B=x∈R>l},那么AnB=() A.{1,2,3.4,5} B.{23,45 C.{234 D.{x∈R1x≤5} 解析AnB={x∈R1x≤S}. 答案D 5.满足条件U1}={1,2,3}的集合M的个数为 解析MU{1}={1,2,3},M={1,2,3}或{2,3}，即M的个数为2 答案2 6.巢合A={2-8xr+15=0},B={x2-ar+b=05,若AUB={2,3,5},AnB=3}, 则a= ,b= 答案56 ·独家授权侵权必究 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 7.设集合A=一1<x<2},B=xt<a},若A∩B≠O,则a的取值范围是 解析由图可知，若A∩B≠☑，则a>一1， 即a的取值范围为{ala>-l}. B 答案{dla>-l} 8.已知集合A={d-1x<1},B={xr<a}. (1)若A∩B=O,求a的取值范围： (2)若AUB=xr<I},求a的取值范围. 解析(1)如下图所示，A={x一1<1}，B={xr<a},且A∩B=O, -2a-1012￥ ∴，数轴上的点x=a在x=一1的左侧（含点x=一1）， .a≤-1，即a的取值范国为{da≤一1}. (2)如下图所示，A=x-11},B=xk<a},且AUB=1}, ∴数轴上的，点x=a在x=一1和x=1之间（含点x=1,但不含点x=一1）， .-1<a≤1，即a的取值范围为{a-1<a≤1}. [关键能力综合提升] 9.(多选)满足1}UB=1,2}的集合B可能等于() A.{2 B.1} C.1,2} D.123} 解析：{1}UB=1,2:,.B可能为2}或1,2}. 答案AC 10.(2021全国乙卷)已知集合S={ss=2n+1,n∈Z},T={t=4n+1,n∈Z},则S nT=() A.☑ B.S C.T D.Z 解析当n是偶数时，设n=2k,则s=2n十1=4k+1, 当n是奇数时，设n=2k+1,则s=21十1=4k+3,k∈Z,则T。S,则S∩T=T,故选 C 答案C 11.己知集合A=xr≥5}，集合B={xk≤m},且AnB={x5≤x≤6}，则实数m= ·独家授权侵权必究· 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 解析用数轴表示集合A、B如图所示。 由A∩B={5≤x≤6}，得m=6 B 答案6 12.若集合A={2,4,x},B=2,x2},且AUB={2,4,x},则x= 解析由已知得B二A,x2=4或x2=x, ∴x=0,1,士2，由元素的互异性知x≠2， x=0,1或一2 答案0,1或-2 13.已知集合A={x2a+1≤x≤3a-5},B={xr<一1，或x>16},若As(AnB),求 实数a的取值范围。 解析因为AsA∩B),且(A∩B)SA, 所以A∩B=A,即ASB. 显然A=O满足条件，此时a<6 若A≠0，如图所示， 2a+13a-5-1i16 则2a+1≤3a-5,3a-5<-1)或2a+1≤3a-5,2a+1>16.) 由2a+1≤3a-5,3a-5<-1)解得a∈0： 由2a+1≤3a-5,2a+1>16)》解得a>152 综上，满足条件Ac(4nB)的实数a的取值范围是abl1 rcilawvs4alcol(o(sup0))2). [核心价值探索创新] 14.某疫情防控志愿者小组有20名志愿者，由党员和大学生组成，其中有15人是党员， 有9人是大学生，则既是党员又是大学生的志愿者人数为() A.2 B.3 C.4 D.5