第一章 1.2 集合间的基本关系-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册人教A版(改后)(课时作业)

学科网书城 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 y课后案学业评价·层级训练 /夯基础·提技能·煮养达成 [必备知识基础巩固] 1.集合A={一1,0,1}，在A的子集中，含有元素0的子集共有( ) A.2个 B.4个 C.6个 D.8个 解析根据题意，在集合A的子集中，含有元素0的子集有0，{0,1}，0，一1}， {-1.0,1},共4个 答案B 2.已知集合A={1,2,3,4,5,6},B={3,4,5,x,若B二A,则x可以取的值为() A.1,234.5,6 B.1,2.3,4.6 C.1,23,6 D.1.26 解析由BSA和集合元素的互异性可知， x可以取的值为1,2.6 答案D 3.下列集合与集合A=1,3}相等的是() A.(13) B.{1,3)} C.{xh2-4+3=0} D.,yx=1,y=3} 解析A项不是集合：B项与D项中的集合是由点坐标组成：C项：x2一4r十3=0，即 (c一3)-1)=0，解得x=3或x=1,集合{x2-4x十3=0}，即集合1,3}，国为若两个集合 相等，则这两个集合中的元素相同， 所以与集合A={1,3}相等的是集合{xr2-4x+3=0},故选C 答案C 4.(多选)下列表述不正确的有() A.空集没有子集 B.任何集合都有至少两个子集 C.空集是任何集合的真子集 D.若O口i,则A≠O 解析⑦二O,故A错：②只有一个子集，即它本身，所以B错：空集是任何集合的 子集，是任何非空集合的真子集，所以C错：而D正确，故选ABC 答案ABC 5.若集合A=x=2k+1,k∈Z},B=x=2k-1,k∈Z},C=xx=4k-1,k∈Z}, ·独家授权侵权必究· 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 量b.2 xxk.com 您身边的互联网+教辅专家 则A,B,C的关系是() A.C=B B.AC CC B C.A=B厚工 D.BSA∈C 解析：'A={xr=2k+1)-1,k∈Z},B=xr=2k-1,k∈Z},C=xx=22k-1,k ∈Z},.C☐=B,故选A. 答案A 6.已知集合A={xx2-3x+2=0,x∈R},B={0x<5,x∈N},则满足条件A SCsB的集合C有 个 答案4 7.设集合M=x-1≤x<2},N=xr一k≤0}，若M仁N,则k的取值范围是 解析M仁N说明集合M中的元素都在集合N中， 则集合N的范围大，N={x≤k},所以k的取值范固是k≥2} 答案{以≥2} 8.已知A={xx2-3x十2=0}，B=xa一2=0}，且BsA,求实数a组成的集合C. 解析由x2-3x+2=0,得x=1,或x=2 A={123 BSA,∴.对B分类讨论如下： ①若B=0,即方程m一2=0无解，此时a=0. ②若B≠0，则B={1}或B=2} 当B={1}时，有a-2=0,即a=2: 当B={2}时，有2a-2=0,即a=1. 综上可知，符合题意的实数a所组成的集合C=0,1,2}, [关键能力综合提升] 9.已知集合A=a\vs4\al\col(x∈Zblc\rc(a\vs4al\col(x2<4)),B=\ a\vs4al八col(1,a),BsA,则实数a的取值集合为() A.avs4\alco1(-2,-1,0) B.\a\vs4\al\col(-2,-1) C.{-1,03 D.\a\ys4\al\col(-1) 解析由题意得，A=x∈Z-2x2}=\a\vs4\al\co1(-1,0,1),B=V a\vs4\al\col(1,a),BSA, .实数a的取值集合为\alvs4al\col(-1,0),故选C 答案C 10.(多选)若集合A=1,3,x},B=x21},且BSA,则满足条件的实数x可以是() A.1 B.0 ◆独家授权侵权必究· 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 C.3 D.-3 答案BCD 11.已知集合P=xx2=1},集合Q=x=1},若OSP,那么a的值是 解析P={-1,1},QSP,所以 (1)当2=0时，a=0 (2)当Q≠0时，Q=\f(1a)), 所以1a=1或1a=一1，解之得a=±1， 综上知a的值为0，士1 答案0，+1 12.设集合M=x,y)加十y0,y0}和P=c,y)0,y0},那么M与P的关系 为 解析y>0,x,y同号， 又x+y0,x0,y0, 即集合M表示第三象限内的点， 而集合P表示第三象限内的点，故M=P 答案M=P 13.已知集合A=la\vs4\al\col(b1c\rc\|(a\vs4\alco1(x)-3≤x≤4)，B {x2m-1x<m+1} (1)若m=-3,求A∩B: (2)若AUB