第一章 1.1 第2课时 集合的表示-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册人教A版(改后)(课时作业)

学科网书城 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 课后案学业评价·层级训练 /夯基础·提技能·煮养达成 [必备知识基础巩固] 1.不等式x一3<2且x∈N的解集用列举法可表示为( A.{0,1,23,4} B.{123,4} C.0,12,3,4,5} D.12,3,4,5 解析由x一3<2可知x5,又x∈N,故x可以为1,2,3,4，故选B. 答案B 2.下列集合中，不同于另外三个集合的是( A.x=1} B.xr2=1} C.1} D.{y0y-1)2=03 解析{xx2=1}={一1,1}，另外三个集合都是1}，选B. 答案B 3.已知M={xk-1<2,那么( A.2∈M,-2∈M B.2∈M,-2eM C.2年M,-2#M D.2年M,-2∈M 解析若x=2,则x一1=1<2，所以2∈M:若x=一2，则x一1=一3<2，所以一2∈M, 故选A. 答案A 4.能被2整除的正整数的集合，用描述法可表示为 解析正整数中所有的偶数均能被2整除。 答案{x攻=2n,n∈N*} 5.已知集合A={x2x十a>0?,且1EA,则实数a的取值范围是 解析，1庄{x2x十a>0}, ,2X1+a≤0，即a≤-2 答案{dla≤-2} 6.用适当的方法表示下列集合 (1)一年中有31天的月份的全体： (2)大于-3.5小于12.8的整数的全体； (③)梯形的全体构成的集合： (4)所有能被3整除的数的集合： (⑤)方程x一1)cx一2)=0的解集： (⑥不等式2x一1>5的解集。 解析(1)1月，3月，5月，7月，8月，10月，12月} ·独家授权侵权必究 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 (2){-3,-2,-1,0.1,2,3,4,5.67,89,10,11,12}. (3)xt是梯形}或{梯形}. (4)t=3n,n∈Z} (5)1,23. (⑥x>3}. [关键能力综合提升] 7.(多选)给出下列说法，其中不正确的是() A.集合x∈Nx3=x}用列举法表示为{-1,0,1} B.实数集可以表示为x比为所有实数}或R C.方程组x十y=3,x-y=一1)的解组成的集合为{x=1,y=2} D.方程(x一3)2+y+4)2=0的所有解组成的集合为3，一4)} 解析对于A,由x3=x,即x(x2-1)=0,得x=0或x=1或x=一1 因为-1年N,所以集合{x∈N3=x}用列举法表示应为0，I},A错误： 对于B,集合表示中的符号“{}”已包含“所有”“全体”等含义，而符号“”已表 示所有的实数构成的集合，所以实数集正确的表示应为{x中为实数}或R,B错误： 对于C,方程组x十y=3,x一y=一1)的解是有序实数对，而集合x=1,y=2}表示两 个等式组成的集合，方程组的解组成的集合正确的表示应为(1,2)}或x,y blc\rc\(a\vs4\al\co1(blc\rcJ(a\vs4\al\col(x=ly=2)),C错误； 对于D,由c一3)2+y十4)2=0，得x一3=0，y+4=0,解得x=3,y=一4，故集合为 {(3,-4)},D正确， 答案ABC 8.下列命题正确的是( ①0与0}表示同一个集合：②由1,2,3组成的集合可表示为1,23}或3,2,1}：③方程 c一1)2(x一2)=0的所有解组成的集合可表示为{1,1,2；④集合x4<5}可以用列举法表 示 A.只有①和④ B.只有②和③ C.只有② D.只有②和④ 解析①中“0”不能表示集合，而“0}”可以表示集合，故①错误。根据集合中元素的无 序性可知②正确；根据集合中元素的互异性可知③错误：④不能用列举法表示，原因是集合 中有无数个元素，不能一一列举。 答案C 9.已知集合A={-1,0,1},集合B={y=x,x∈A},则B= 解析x∈A,∴.当x=一1时，y=树=1： ·独家授权侵权必究· 学科网书城雪 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 当x=0时，y==0:当x=1时，y==1 答案0,1} 10.设集合B=x∈Vbucl rell(alvs.4alco1osp70)2+x)∈N. (1)试判断元素1和2与集合B的关系： (2)用列举法表示集合B. 解析(1)当x=1时，62+1=2∈N: 当x=2时，62+2=32年N,所以1∈B,2年B. (2)令x=0,1,4代入62+x∈N检验，可得B={0,1,4} [核心价值探索创新] 11.设集合A={xr=2k,k∈Z},B=xt=2k+I,k∈Z}.若a∈A,b∈B,试判断a 十b与A,B的关系 解析因为a∈A,所以a=2k(化∈Z). 因为b∈B,所以b=22十