第二章 2.3 第1课时 二次函数与一元二次方程、不等式-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册人教A版(改后)(课时作业)

学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 课后案学业评价·层级训练 /夯基础·提技能·煮养达成 [必备知识基础巩固] 1.已知集合A={xx2+x-2>0},B={-3,-2,-1,0,1,2,3},则A∩B=() A.{-3,2} B.{-323} C.{-1,0,12} D.{-3,-223} 解析由x2十x-2>0,解得x<-2或x>1, 故A={xr<-2,或x>1}, 故A∩B={-3,23},故选B. 答案B 2.若0<t<1,则不等式r-0八avs4al\col(x-\f(1t)<0的解集为() A.xbllcl relnalvs4alcol(o(s up()t)<x<t B.xibucl relalvs4allcol(o(s up70)t)x<t C.xbuc\rcalvs4 allcolfo(siup7()tx>t D.xblcl rcllaivs4 alcol(ons up70))t) 解析0<1<1，.1t>1,.t<1t, ∴.(x-0八a\vs4\al\col(x-\f(1t)<0et<x<1t 答案D 3.(多选)下列四个不等式，其中解集不为R的是() A.-x2+x+1≥0 B.x2-25x+5>0 C.x2+6x+10>0 D.2r2-3x+4<1 解析A显然不可能：B中4=（一25）2-4×50，解集不为R:C中4=62-4×10<0， 满足条件：D中不等式可化为22-3x十30，所对应的二次函数开口向上，显然不可能，故 选ABD. 答案ABD 4.不等式x2-2x一2x2+x十1<2的解集为() A.r≠-2} B.R c.0 D.xr<-2,或x>2} 解析因为x2+x+1=\avs4\a1八co1(x+\f(12)2+34>0,故原不等式-x2-2x-2 <2x2+2x+2x2+4r+4>0-x+2)2>0,x≠-2.∴.不等式的解集为{xr≠-2. 答案A 5.若关于x的不等式m2+8m+21<0的解集为x一7<x<一1}，则实数m的值为 解析由题意知，x1=一7,2=一1是方程mr2+8mm十21=0的两根，则（一7）×（一1） ·独家授权侵权必究· 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 =21m,.m=3 答案3 6.不等式x(3一x)≥xx+2)+1的解集是 解析原不等式即为3x-x2≥x2+2x十1， 可化为22-x+1≤0， 由于判别式=一7<0， 所以方程22-x十1=0无实数根， 因此原不等式的解集是⑦ 答案0 7.不等式x(1一2x)>0的解集为 解析当x≥0时，原不等式即为x(1一2x)>0,所以0<12： 当x0时，原不等式即为一x(1-2)>0,所以x0, 综上，原不等式的解集为xb1crc1(avs4al\co1(x<0或0<x<\f(12)). 答案xblc\rc\(a\vs4al\col(x<0或0<x<\f(12)) 8.解关于x的不等式x2-x一a(a-1)P0 解析原不等式可以化为： x+a-1)x-a>0, .当>-(a一1)即a>12时， 原不等式的解集为xr>a,或x<l一a: 当a=-(a-1)即a=12时，由\a\vs4al\co1(x-f(12)2>0, 得原不等式的解集为xb1 Iel ire(aws4 alcol(onsup70)》2) 当a<-(a-1)即a<12时， 原不等式的解集为{xr<a,或心l一a}. 综上所述，原不等式的解集是， 当a>12时，解集为{xk>a,或x<1一a}: 当a=12时，解集为xb\lc\rc\(avs4al\col(x≠\f(12)): 当a<l2时，解集为{xk<a,或x>1-a}. [关键能力综合提升] 9.已知不等式ar2+bx+1>0的解集为xbuclrel falvs4 alcol(-fI13)),则a,b的 值是() A.-3,-6 B.-6,-1 C.63 D.3.6 解析由题意知1=一12和3=13是方程2+bx十1=0的两个根， 幸独家授权侵权必究· 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com☐ 您身边的互联网+教辅专家 可得十2=-ba,x2=1a,即-ba=-l6,1a=-16,解得a=一6，b=-l,故选 B 答案B 10.(多选)不等式a2+bx+c>0的解集为一1<x<2},则能使不等式a(2+1)+b c-1)十c<2m成立的x的集合为() A.{0<x<3} B.fx<0 C.xk>3 D.{x-2<x<1} 解析：不等式ax2+br十c>0的解集为x-1<x<2},.一1和2是方程r2+br十c =0的两根且a<0,.-ba=-1+2=1,ca=