第一章 1.3 第1课时 并集与交集-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册人教A版(改后)(教师用书)

享学科网书城国 品牌书店·知名数辅·正版资源 b2XXk.com● 您身边的互联网+教辅专家 #1.3集合的基本运算 学业标准 秦养目标 1.理解两个集合的并集、交集及补集的含义， 1通过集合的交集、并集、补集概念的学习. 会求两个简单集合的并集、交集及补集。（重 培养数学抽象等核心素养 点) 2.通过集合的基本运算，培养数学运算、逻 2.能使用维恩(Venn)图表达集合的关系及运 辑推理等核心素养。 算.（难点） 第1课时并集与交集 课前案必备知识·自主学习 /通教材·理新知·囊养初成 [教材梳理] 导学1 并集 已知下列集合：A={x|x2-1=03.B={x∈N1≤X≤41.C={-1,1,2,3,43 阿题面集合A与集合B各有几个元素？ [提示]A={-1,1.B={1,2,3,4?.即集合A有2个元素，集合B有4个元秦 间题2若将集合A与集合B的元素放在一起，构成一个新的集合，这个集合是什么？ [提示]{-1,1,2,3,4}. 回题3集合C中的元素与集合A.B有什么关系？ [提示]集合C中元素属干集合A或属干集合B. ⊙结论形成 集合A与B的并集是由所有属于集合A或属 于集合B的元素组成的集合，记作AUB(读 作A并B) 符号 语言 AUB{xlEA或xEB 图形 语言】 AUB 导学2 交集 已知集合A={1,2,3.4.B={3,4,5.6}.C={3,4. 同题)集合A与集合B有公共元素吗？它们组成的集合是什么？ [提示]有.{3,4. 阿题2集合C中的元素与集合A.B有什么关系？ [提示]集合C中的元素既属干集合A又属干集合B. ©结论形成 ·独家授权侵权必究 享学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2XXk.com□ 您身边的互联网+教辅专家 集合A与B的交集是由所有属于集合A且属 于集合的元素组成的集合，记作A∩B(读 作“A交B)】 AnB=xEA且xeB 密 A B [基础自测] 1.判断正误（正确的打“V",错误的打“×"） (1)AUB的元素个数等干集合A中元素的个数与集合B中元素个数的和.() (2)并集定义中的“或“能改为“和”.() (3)交集的元素个数一定比任何一个集合的元素个数都少.() (4)若AnB=AnC,则必有B=C.( 答案(1)×(2)×(3)×(4)× 2.已知集合A={1,3,5.B={3,4.则AnB=() A.5} B.{3} C.{1,3,4,5} D.2,4,5} 解析因为集合A={1,3,51.B={3,43. 所以AnB={3头，故选B. 答案B 3.(2022浙江卷)设集合A={1,2头.B={2,4,6头.则AUB=() A.{2} B.{1,2} C.{2,4,6} D.1.2,4,6} 解析由并集运算，得AUB={1,2,4,6.故选D. 答案D 4.已知集合A={xX≥2}.B={xX≥m以.且AUB=A.则实数m的取值范围是 解析AUB=A,∴B二A 又A={xx≥23.B={x|x≥mk.m≥2. 答案{mlm≥2} 课堂案关键能力·互动探究 /觅规律·悟方法·囊养提开 题型一交集、并集的运算 例1(1)2021新高考全国卷1)设集合A={x-2<x<43.B={2,3,4,5?.则AnB =() A.{2} B.{23} C.{3,4} D.{2,3,4 (2)已知集合M={x-4<x<3,N={xx<-5,或x≥3k.则MUN=() A.{x|x<-5,或x>-4} ·独家授权侵权必究 令学科网书城国 品牌书店·知名数辅·正版资源 b2xXk.com● 您身边的互联网+教辅专家 B.{x-5<X<3} C.{x-5<x<-43 D.{xx<-5.或x>3} [解析](1)A={x-2<x<4.B={2,3,4,5.AnB={x-2<x<43n{2,3,4,5}= {2,3头故选B. (2)由题设，MUN={x|-4<x<3U{xx<-5,或x≥3}={xx<-5.或x>-4,故选 [答案](1)B(2)A [规律方法] 1.先确定已知集合的元素是解决交集、并集基本运算的关键 2.先化简集合，若是用列举法表示的数集，可以根据交集、并集的定义直接观察或用 Venn图表示出集合运算的结果：若是用描述法表示的数集，可借助数轴分析写出结果，此 时要注意当端点不在集合中时，应用“空心点”表示 [触类旁通] 1.(1)已知集合A={xx=3n+2.n∈N,B={6,8,10,12,14.则集合AnB中元素的 个数为() A.5 B.4 C.3 D.2 (2)已知集合A={x-4≤X<2.B={x|-1<X≤3}.求AUB. (1)解析分别命3n+2=6.8,10,12,14,只有3n+2=8,3n十2=14有自然数解，故 AnB={8,14}