第二章 2.3 第1课时 二次函数与一元二次方程、不等式-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册人教A版(改后)(课件)

数学·必修第一册（配RJA版） 第二章一元二次函数、方程和不等式 2.3二次函数与一元二次方程、不等式 ◆返回目录 数学·必修第一册（配RJA版 学业标准 素养目标 1.通过函数图象了解一元二次不等式与相应 1.借助一元二次不等式及其解法的 的二次函数、一元二次方程的联系，会解一 学习，提升直观想象等核心素 元二次不等式和分式不等式.（重点） 养 2.理解函数零点的概念和不等式恒成立问 2.通过一元二次方程与一元二次 题. 不等式的关系，提升数学抽象等 3.了解含有参数的一元二次不等式的解 核心素养 法.（难点） 3.通过一元二次不等式应用的学 4.会用一元二次不等式解决一些简单的实际 习，提升数学建模、数学运算等 问题.（难点） 核心素养」 ◆返回目录 2 第一意三一为函数六积和不竿式 数学·必修第一册（配RJA版 第1课时二次函数与一元二次方程、不等式 ◆返回目录3 数学，必修 第一册配RJA版 0 盈 课前案必备知识·自主学习 目 课堂案 关键能力·互动探究 录 课后案学业评价· 层级训练 ◆返回目录 4 数学，必修第一册（配RJA版 01 课前案必备知识·自主学 习 ◆返回目录 5 数学，必修第一册配RJA版 [教材梳理] 导学1 一元二次不等式的有关概念 问题 不等式x2一5x≤0是一个关于x的一元二次不等式，那么一元二次不 等式有什么特点？ [提示]含有一个未知数，且未知数的最高次数为2 ◆返回目录 6 数学·必修第一册（配RJA版 O结论形成 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式称为一元二次 不等式. ax2+bx+c>0 或ax2+bx十c<0,其中a,b,c均为常数， 一般形式 a≠0 使一元二次不等式成立的 所有未知数的值组成的集合叫 解集 这个一元二次不等式的解集 ◆返回目录 数学，必修第一册配RJA版 导学2 二次函数、一元二次方程、一元二次不等式之间的关系 问题1 画出二次函数y=x2一5x的图象，如图所示，思考下列问题： y=x2-5x ①不等式x2-5x≤0的解集是什么？ ②不等式x2-5x>0的解集是什么？ [提示]①x0≤x≤5}；②{xx>5或x<0} ◆返回目录 8 数学，必修第一册（配RJA版 问题2 根据上述问题，你认为怎样确定一元二次不等式x十bx十c>0与 ax2+bx十c<0(a>0)的解集呢？ [提示]可以由函数的零点与相应一元二次方程根的关系，先求出一元二次 方程的根，再根据函数图象与x轴的相关位置确定一元二次不等式的解集 ◆返回目录 数学·必修第一册（配RJA版） 回结论形成 4>0 4=0 <0 y=ax2+bx+c(a> 0 0)的图象 0 x1=x2无 ax2+bx+c=O(a> 有两个不相等的实数根 有两个相等实根 没有实数根 0)的根 b x1,x2x1<x2) x1=x2= 2a ax2+bx+c>O(a> {xk<x1,或x>x2} b 0)的解集 rc≠ 2a R ax2+bx+c<O(a> {xk1<x<x2} 0 0)的解集 ◆返回目录 10