第二章 2.2 第2课时 基本不等式的综合应用-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册人教A版(改后)(课件)

数学，必修第一册（配RJA版） 第二章一元二次函数、方程和不等式 2.2 基本不等式 第2课时基本不等式的综合应用 ◆返回目录 数学，必修 第一册（配RJA版 0 2 课前案必备知识·自主学习 目 课堂案 关键能力·互动探究 录 课后案学业评价。 层级训练 ◆返回目录 2 数学，必修第一册（配RJA版 第一意一一函数积和不式 01 课前案必备知识·自主学 习 。m中 ◆返回目录 3 数学，必修第一册（配RJA版 [教材梳理] 导学 利用基本不等式求最值的策略 》问题1 利用基本不等式求最值时，应满足什么条件？ 提示：满足三个条件：一正、二定、三相等，所谓“正”是指各项或各因 式为正值，所谓“定”是指和或积为定值，所谓“相等”是指各项或各因式能 相等，即等号能取到」 )问题2 当给出的条件不满足基本不等式的应用条件时，怎样用基本不等 式求最值？ 提示：先变形，后应用 ◆返回目录 4 数学·必修第一册（配RJA版 回结论形成 利用基本不等式求最值的策略 正 各数均为正 探求条件 二定 和或积为定值 策略 三相等 等号能否成立 结合已知条件对要求的 构造定值 代数式变形，构造出和 或积的定值，再利用基 本不等式求最值 ◆返回目录 5 数学·必修第一册（配RJA版 [基础自测] 1.判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”） 对任意，b∈R,d+6≥0生均成立.(） 2若>，则+≥1() 6,b异号时，8+-2() (4)当x≥2时，x+1的最小值为2.( 答案(1)√(2)√(3)√(4)× ◆返回目录 6 数学·必修第一册（配RJA版 2.己知0<x<1,则x(3一3x)取最大值时x的值为( 3 A. 1 2 B. 4 C. 2 D. 5 解析：0<r<1,1一x>0 则3-30=3w1-≤3xt}=子 当且仅当x=1-x,即x=时。 等号成立 答案A ◆返回目录 数学，必修第一册（配RJA版 云九出 3.己知x>0,y>0,且y=100,则x+y的最小值为 解析x+y≥2Vxy=20,当且仅当x=y=10时，等号成立. 答案20 4.若x>0,y>0,且x十4y=1,则xy的最大值为 解析 1=x+4≥2V4y=4V, 当且仅当x=4y=)时等号成立， 答案 1 16 ◆返回目录 8 数学，必修第一册（配RJA版 02 课堂案关键能力·互动探 究 ◆返回目录 9 数学，必修第一册（配RJA版 题型一利用基本不等式求最值（一题多解） 例1 (1)已知x>0,求函数y x2+5x+ 的最小值： x (2)已知0<3求函数=x1一3x)的最大值。 解析10)=+5+4=+4+5≥24+5=9， 当且仅当x=1 即x=2时等号成立， 故=+5r+4 x>0)的最小值为9. ◆返回目录 10