第一章 1.5.2 全称量词命题与存在量词命题的否定-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册人教A版(改后)(课件)

生△上尚田四田五 数学·必修第一册（配RJA版 第一章集合与常用逻辑用语 1.5 全称量词与存在量词 1.5.2 全称量词命题与存在量词命题的否定 ◆返回目录 数学·必修第一册（配RJA版 △二尚田田五 学业标准 素养目标 1.通过学习全称量词命题与存在量词命 1.通过实例总结含有一个量词的命题与 题的否定，培养数学抽象等核心素养. 它们的否定在形式上的变化规律. 2.借助全称量词命题和存在量词命题 2.能正确地对含有一个量词的命题进 的应用，提升逻辑推理、数学运算等核 行否定.（重点） 心素养 ◆返回目录 2 数学，必修 第一音△尚田田五 第一册配RJA版 0 盈 课前案必备知识·自主学习 目 课堂案 关键能力·互动探究 录 课后案学业评价· 层级训练 ◆返回目录 3 数学，必修第一册（配RJA版 竿一高住△上尚田四相田五 01 课前案必备知识·自主学 习 ◆返回目录 4 数学，必修第一册（配RJA版 △二尚田田五 [教材梳理] 导学 含量词的命题的否定 问题 如何写出一个含有量词的命题的否定？ [提示]一般地，写含有一个量词的命题的否定，首先要明确这个命题是全 称量词命题还是存在量词命题，并找到量词及相应结论，然后把命题中的全称 量词改成存在量词，存在量词改成全称量词，同时否定结论， ◆返回目录 5 第高生△尚田四田五 数学·必修第一册（配RJA版 ◎结论形成 p 卫 结论 全称量词命题：廿x∈M, ]x∈M,Tpx) 全称量词命题的否定是 p(x) 存在量词命题 存在量词命题：3x∈M, x∈M,px) 存在量词命题的否定是 p(x) 全称量词命题 ◆返回目录 6 数学，必修第一册（配RJA版 [基础自测] 1.判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”） ()“有些”“某个”“有的”等短语不是存在量词.() (2)全称量词的含义是“任意性”，存在量词的含义是“存在性”·() (3)全称命题一定含有全称量词，存在量词命题一定含有存在量词.() (4)月x∈M,p(c)与Vx∈M,px)的真假性相反.() 答案(1)×(2)√(3)×(4)V ◆返回目录 数学，必修第一册配RJA版 第高生△尚田四田五 2.命题“3x∈R,x2-1>0”的否定是( A.3x∈R,x2-1≤0 B.3xR,x2-1≤0 C.Hx∈R,x2-1≤0 D.HxR,x2-1≤0 解析因为存在量词命题的否定是全称量词命题， 所以命题“3x∈R,x2一1>0”的否定是“HxER,x2-1≤0”，故选C. 答案C ◆返回目录 8 第音生△上尚田四田五 数学，必修第一册（配RJA版） 3.关于命题：“Hx∈R,x2+1≠0”的叙述，正确的是() A.p:3x∈R,x2+1≠0 B.p:x∈R,x2+1=0 C.p是真命题，p是假命题 D.p是假命题，p是真命题 解析命题：“HxER,x2+1≠0”的否定是“3xER,x2+1=0”.所 知是真命题，p是假命题 答案C ◆返回目录 第一音雀△二尚田理焊田五 数学·必修第一册（配RJA版 4.命题“同位角相等”的否定为 解析全称量词命题的否定是存在量词命题.故否定为：有的同位角不相 等 答案有的同位角不相等 ◆返回目录10