第一章 1.4.1 充分条件与必要条件-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册人教A版(改后)(课件)

生△尚田理得田五 数学·必修第一册（配RJA版 第一章集合与常用逻辑用语 1.4充分条件与必要条件 1.4.1 充分条件与必要条件 ◆返回目录 数学，必修第一册（配RJA版 △尚田理田五 学业标准 素养目标 1.理解充分条件、必要条件的概念. 1通过必要条件与充分条件的学习，培 2.了解充分条件与判定定理，必要条 养逻辑推理等核心素养. 件与性质定理的关系.（重点） 2.借助充分条件与必要条件的应用， 3.能通过充分性、必要性解决简单的 提升数学运算等核心素养 问题.（难点） ◆返回目录 2 数学，必修 第一音△尚田田五 第一册配RJA版 0 盈 课前案必备知识·自主学习 目 课堂案 关键能力·互动探究 录 课后案学业评价· 层级训练 ◆返回目录 3 数学，必修第一册（配RJA版 竿一高住△上尚田四相田五 01 课前案必备知识·自主学 习 ◆返回目录 4 第高生△一尚田四铝田五 数学，必修第一册配RJA版 [教材梳理] 导学 充分条件与必要条件 2问题1 观察命题： (1)若整数a是素数，则a是奇数： (2)若两个三角形全等，则它们的面积相等. 上述命题的形式是怎样的？ [提示]“若…，则…”的形式 ◆返回目录 5 数学，必修第一册（配RJA版 △上二尚田理田五 》问题2 在命题“若两个三角形全等，则它们的面积相等”中条件和结论 分别是什么？ [提示] 条件是两个三角形全等，结论是两个三角形面积相等 问题3 必要条件与命题“若，则g”的真假性有什么关系？ [提示] 当命题“若p,则g”为真命题时，q是的必要条件 )阿题4 若p是g的充分条件，这样的条件p唯一吗？ [提示] 不唯一.例如x>1”是x>0”的充分条件，p可以是“x>2x>3”或 “2<x<3等。 ◆返回目录 6 第一音△尚田理田五 数学，必修第一册（配RJA版 问题5 如何理解充分条件必要条件中的“充分”和“必要”？ [提示]“充分”即条件充分，有充足的理由；“必要”即必须要有，缺之 不可 ◆返回目录 数学·必修第一册（配RJA版 ©结论形成 命题真假 “若，则g”为真命题 “若，则g”为假命题 推出关系 p→q p中q p是g的充分条件： p不是q的充分条件： 条件关系 g的必要条件 g不是的必要条件 判定定理给出了结论成立的充分条件： 定理关系 性质定理给出了结论成立的必要条件 ◆返回目录 8 数学，必修第一册（配RJA版 [基础自测] 1.判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”） (1)“x=3”是“x=9”的充分条件.( (2)若是q的必要条件，则q是脚的充分条件.() (3)“两角不相等”是“两角不是对顶角”的必要条件.() (4)若a∈R,则“1a=1”是“a=1”的充分条件.() 答案(1)√(2)√(3)×(4)× ◆返回目录 数学，必修第一册（配RJA版 2.(2021·天津卷)已知a∈R,则“a>6”是“a2>36的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 解析由题意，若a心6， 则a2>36,故充分性成立： 若a2>36,则a>6或a<-6,推不出a>6,故必要性不成立， 所以“心6是“a2>36的充分不必要条件 故选A 答案A ◆返回目录 10