内容正文:
第一章 集合与常用逻辑用语
1.3 集合的基本运算
第2课时 补集及综合应用
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第一章 集合与常用逻辑用语
数学•必修 第一册(配RJA版)
1
目
录
课前案 必备知识·自主学习
01
02
CONTENTS
课堂案 关键能力·互动探究
03
课后案 学业评价·层级训练
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第一章 集合与常用逻辑用语
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课前案 必备知识·自主学习
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导学 全集与补集
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所有元素
U
不属于集合A
∁UA
{x|x∈U,且x∉A}
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课堂案 关键能力·互动探究
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课后案 学业评价·层级训练
03
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第一章 集合与常用逻辑用语
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[教材梳理]
方程(x-2)(x2-3)=0的解集在有理数范围内与在实数范围内有什么不同?通过这个问题你得到什么启示?
[提示] 方程在有理数范围内的解集为{2},在实数范围内的解集为{2,eq \r(3),-eq \r(3)},数学学科中很多问题都是在某一范围内进行研究.如本问题中在有理数范围内求解与在实数范围内求解是不同的.类似这些给定的集合就是全集.
若集合U={x|x是高一一班同学},A={x|x是高一一班参加足球队的同学},B={x|x是高一一班没有参加足球队的同学},则集合U,A,B有何关系?
[提示] U=A∪B,集合B是集合U中除去集合A之后余下来的集合.
◎结论形成
1.全集
(1)定义:如果一个集合含有所研究问题中涉及的__________,那么就称这个集合为全集.
(2)记法:全集通常记作___.
2.补集
文字语言
对于一个集合A,由全集U中_______________的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,记作_____
符号语言
∁UA=_________________________
[基础自测]
1.判断正误(正确的打“√”,错误的打“×”)
(1)数集问题的全集一定是R.( )
(2)集合∁BC与∁AC相等.( )
(3)A∩∁UA=∅.( )
(4)一个集合的补集中一定含有元素.( )
答案 (1)× (2)× (3)√ (4)×
2.已知全集U={1,2,3,4,5},A={1,3},则∁UA=(