第一章 1.2 集合间的基本关系-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册人教A版(改后)(课件)

第一章集合与常用逻辑用语 数学·必修第一册（配RJA版 第一章集合与常用逻辑用语 1.2集合间的基本关系 ◆返回目录 第一章集合与常用逻辑用语 数学·必修第一册（配RJA版 学业标准 素养目标 1.理解子集、真子集、空集的概念.（重 点) 1.通过集合的基本关系的学习，培养数 2.能用符号和Venn图表达集合间的关 学抽象等核心素养. 系.（难点） 2.借助Venn图表示集合的关系，形成 3.掌握列举有限集的所有子集的方 逻辑推理、直观想象等核心素养 法.（难点） ◆返回目录 2 第一章集合与常用逻辑用语 数学，必修第一册（配RJA版 01课前案 必备知识·自主学习 目 02课堂案 关键能力互动探究 录 03 课后案 学业评价层级训练 ◆返回目录 3 第一章集合与常用逻辑用语 数学·必修第一册（配RJA版 01 课前案必备知识·自主学习 ◆返回目录 4 第一章集合与常用逻辑用语 数学，必修第一册（配RJA版 [教材梳理] 导学1 子集与真子集 0问题1 生物学中，动物分为脊椎动物和无脊椎动物.脊椎动物又分为鱼 类、爬行类、鸟类、两栖类、哺乳类五大类.把所有哺乳类动物组成一个集合 A,所有脊椎动物组成一个集合B.集合A中元素与集合B有关系吗？集合A与集 合B有什么关系？ [提示]A中元素与集合B有关系，A中每一个元素都属于B.此时集合B包 含集合A,即集合A是集合B的子集 ◆返回目录 第一章集合与常用逻辑用语 数学，必修第一册（配RJA版 20问题2 怎样理解集合间的包含关系？ [提示](I)“ASB”的含义：若xEA,则能推出xEB. (2)不能把“ASB”理解为“A是B中部分元素组成的集合”， 因为集合A可 能是空集，也可能是集合B. }问题3 给出集合：A={a,b,c,B={a,b,c,d,e}.集合A与集合B 有什么关系？集合B中的元素与集合A有什么关系？ [提示]ASB.集合B中的元素a,b,c都在集合A中，但元素d,e不在集合 A中. ◆返回目录 6 第一章集合与常用逻辑用语 数学，必修第一册（配RJA版 ◎结论形成 1.子集与真子集 概念 定义 符号表示 图形表示 如果集合A中 任意一个元素都是 B 子集 集合B中的元素，就称集合A为集 ASB(或B 2A) 合B的子集 B(A) 如果集合ASB,但存在元素 真子 x∈B,且xA ,就称集合A是 B 集 A二B(或BAA) 集合B的真子集 ◆返回目录 第一章集合与常用逻辑用语 数学·必修第一册（配RJA版 2.Venn图 用平面上 封闭曲线 的内部代表集合，这种图称为Venn图. 3.子集的性质 (1)任何一个集合是它本身的子集 ,即ASA (2)对于集合A,B,C,如果ASB,且BSC,那么A∈C ◆返回目录 8 第一章集合与常用逻辑用语 数学·必修第一册（配RJA版 导学2 集合相等 问题1 两个集合：A={xr是三条边相等的三角形}，B=xk是等边三角 形}，A是B的子集吗？B是A的子集吗？两集合相等吗？ [提示]A是B的子集且B是A的子集，两集合相等. ◆返回目录 9 第一章集合与常用逻辑用语 数学，必修第一册（配RJA版 问题2 怎样认识两集合相等？ [提示] 集合相等的三个关注点： (I)如果ASB,且BSA,那么A=B.这是证明两个集合相等的重要依据. (2)从元素的特征出发表达两个集合相等，即集合A中的元素和集合B中的元 素相同，则这两个集合相等 (3)同一个集合，可以有不同的表示方法，这也是定义两个集合相等的意义 所在。 ◆返回目录 10