1.3 截一个几何体 同步练习题 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

1.3 截一个几何体 同步练习题 2023-2024学年北师大版七年级数学上册 一．选择题（共10小题） 1、用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（　　） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形 2、如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是 A． B． C． D． 3、如图，用一个平面去截长方体，则截面形状为(　　) A. B. C. D. 4、用一个平面去截下列几何体，截得的平面图形可能是三角形的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5、如图，将一个装了一半水的密闭圆柱形玻璃杯水平放置时，水面的形状是（　　） A．圆 B．梯形 C．长方形 D．椭圆 6、一个正方体锯掉一个角后，顶点的个数是（        ） A．7个 或8个 B．8个或9个 C．7个或8个或9个 D．7个或8个或9个或10个 7、如图用一个平面去截下列几何体，所得截面与其他三个不同的是（ ） 8、一个物体的外形是圆柱，但不清楚它的内部结构，现在用一组水平的平面去截这个物体，从上至下的五个截面依次如图所示，则这个物体可能是（　　） A． B． C． D． 9、如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体面的个数和棱的条数分别为（   ）     A．6，11 B．7，11 C．7，12 D．6，12 10、如图，将正方体沿面AB′C剪下，则截下的几何体为（　　） A．三棱锥 B．三棱柱 C．四棱锥 D．四棱柱 二．选择题（共6小题） 11、下面几何体的截面分别是什么？ __________ ____________ __________ ________ 12、用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是　　，　　和　　____________． 13、如图中几何体的截面分别是________． 14、在“长方体、圆柱、圆锥”三种几何体中，用一个平面分别去截三种几何体，则截面的形状可以截出长方形也可以截出圆形的几何体是　 　． 15、正方体切去一个块，可得到如图几何体，这个几何体有　　条棱． 16、如图，用一个平面去截一个正方体，截面相同的是__________. 三．解答题 17、如图，截一个正方体，可以得到三角形，但要得到一个最大的等边三角形，你会切吗？你能说出你的切法吗？ 18、小学时，有一道趣味数学题：“稀奇稀奇真稀奇，4刀切成9块瓜，吃完剩下10块皮”，今天你能画图解释一下吗？ 19、将图①的正方体切去一块，不同的切法可以得到图②～⑤的几何体，它们各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？ 20、如图，用一个平面去截一个正方体，如果截去的几何体是一个三棱锥，请回答下列问题： (1)截面一定是什么图形？ (2)剩下的几何体可能有几个顶点？       21、我们知道，三棱柱的上、下底面都是三角形，那么正三棱柱的上、下底面都是等边三角形，如图，大正三棱柱的高为10，截取一个底面周长为3的小正三棱柱． （1）请写出截面的形状； （2）请计算截面的面积． 22、如图是一个粮仓，已知粮仓底面直径为8m,粮仓顶部顶点到地面的垂直距离为9m,粮仓下半部分高为6m，观察并回答下列问题： （1）粮仓是由两个几何体组成的，他们分别是________； （2）用一个平面去截粮仓，截面可能是____________(写出一个即可)； （3）如图，将下面的图形分别绕虚线旋转一周，哪一个能形成粮仓？用线连一连； （4）求出该粮仓的容积（结果精确到0.1，取3.14）. $$