第三章 3.2 数学探究活动：生日悖论的解释与模拟-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第二册人教版B(课件)

数学·选择性必修第二册（配RB版 第二庶万姐△上一而式宁用 第三章排列、组合与二项式定理 3.2 数学探究活动：生日悖论的解释与模 拟 ◆返回目录 课前案 0 目 课堂案 录 课后案 数学·选择性必修 第二册（配RB版 学业标准 素养目标 1.了解生日悖论的解释和意义 通过了解生日悖论的意义及活动 2.通过活动的模拟，强化学生之间的交流和 的模拟，提高学生的实际操作能 合作意识. 力. 3.利用计算器或计算机等进行模拟实验！ ◆返回目录 3 数学·选择性必修 第二音让万阳△上一而式宁田 第二册（配RB版 01 课前案必备知识·自主学习 ◆返回目录 4 数学·选择性必修 第二音让万如△一而式宁田 第二册（配RB版 教材梳理 导学生日悖论 问题 假设你所在的班级共有30人，那么你们班至少有两个人生日相同的 概率是多少？ [提示] 利用排列组合的知识可以算出，30个人中，至少有两个人生日相同 的概率约为71%. ◆返回目录 5 数学·选择性必修 第二册配RB版 第二高万组△与一而士宁田 O结论形成 当人群的人数达到23时，至少有两个人生日相同的概率就超过50%了！ 而当人数达到41时，概率就超过90%了！这一结论与人们的直觉相差比较远， 因此常被称为“生日悖论”. ◆返回目录 数学·选择性必修 第二册配RB版 第二音让万阳△上一而式宁田 02 课堂案关键能力·互动探究 ◆返回目录 数学·选择性必修 第二册（配RB版 一、活动任务 1.通过世界杯球员的有关数据或其他数据，验证生日悖论是否属实； 2.得出由n个人组成的人群中至少有两个人生日相同的概率计算公式： 3.利用计算机软件或计算器，分别给出当n=15,16,…,60时，(2)中的 概率值，并用适当的图像表示结果： 4.选定一个特殊的n的值，利用计算机软件模拟验证生日悖论中的概率； 5.得出由m个人组成的人群中至少有一个人生日是指定日期的概率计算公 式 ◆返回目录 8 第二让万阳△一式宁田 数学·选择性必修第二册（配RB版 6.利用计算机软件或计算器，分别给出m=200,201,…,2200时，5中 的概率值，并用适当的图像表示结果； 7.选定一个日期和一个特殊的m的值，利用计算机模拟验证6中的概率. ◆返回目录 9 数学·选择性必修 第二册（配RB版 二让万△一式宁田 二、活动设计 1.让学生四人一小组利用计算器去编程，去实验.（教师可以先介绍一下基 本操作，巡回看一下各个小组的进展情况，可能需要帮助各个小组解决一些程序 上的问题.) 2.学生之间交流.可请一些小组派代表来讲一下它们小组的结论，并讲解 一下他们获得的方法.（这儿可以采取自由讨论的形式，尽量做到畅所欲言.教 师把握好分寸，时间简短.)可以从简单入手，询问学生有无规律进行编程进行 提高实验效率的方法，鼓励他们多参与数学实验，要求他们注意实验结果的记录. 返回目录 10