第三章 3.1.3 组合与组合数-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第二册人教版B(课件)

数学·选择性必修 第二庶万姐△上一而式宁用 第二册（配RB版 第三章排列、组合与二项式定理 3.1.3组合与组合数 ◆返回目录 课前案 0 目 课堂案 录 课后案 数学·选择性必修 第二册配RB版 二让万△一式宁田 学业标准 素养目标 1.使学生正确理解组合、组合数的概念. 1.通过组合及组合数概念的学习，培养 2.了解组合数的两个性质，并会求值、 数学抽象等核心素养. 化简和证明.（重点） 2.通过组合数公式的探究及其应用，提 3.能够运用组合数公式解决一些简单的升逻辑推理、数学运算等核心素养 应用问题.（重点） ◆返回目录 3 数学·选择性必修 第二音让万阳△上一而式宁田 第二册（配RB版 01 课前案必备知识·自主学习 ◆返回目录 4 数学·选择性必修 第二册（配RB版 二让万△一式宁田 「教材梳理] 导学1组合与组合数 问题 下面这两个计数问题的答案一样吗？ (1)小李要在3所大学中选择2所，分别作为自己的第一志愿和第二志愿，小 李共有多少种不同的选择方式？ (2)小张要在3所大学中选择2所，作为自己努力的目标，小张共有多少种不 同的选择方式？ 选择合适的符号，分别表示出上述两题中所有的选择方式，并总结两者之间 的关系. ◆返回目录 5 数学·选择性必修 第二册（配RB版 「提示1问题(1)选出的学校是要排列顺序的，是排列问题，问题(2)选出的学 校不需要排列顺序. 问题(1)的答案是A3,设问题(2)的答案是x,根据分步乘法计数原理可知A =x,从而=A答=3. ◆返回目录 数学·选择性必修 第二册（配RB版 二高万△一式宁田 ◎结论形成 1.组合的概念 从n个不同对象中取出m(m≤n)个对象 并成一组，称为从个不同对象 中取出m个对象的一个组合. 2.组合数的概念 从n个不同对象中取出m(m≤)个对象的 所有组合 的个数，称为从n个 不同对象中取出m个对象的组合数，用符号CW表示. ◆返回目录 数学·选择性必修 第二让万阳△占一式宁田 第二册（配RB版 注意 (1)所谓并成-一组是指与顺序无关，例如组合a,b与组合b,a是同一 组合，可以把一个组合看成一个集合。 (2)同符号Am一样，在符合CW中，总是要求n和m都是自然数，且m≤n. ◆返回目录 8 数学·选择性必修 第二音万姐△与一历式宁田 第二册（配RB版 3.组合数公式 n(n-1)n-（m-1)] 2! (1)公式：CW=A m×(m-1)×…×2×1 =m!(n-m)! (2)规定：C%=1;CW=n;C%=1: ◆返回目录 数学·选择性必修 第二册（配RB版 二让万△一式宁田 导学2 组合数的性质 问题 在了解敬老院可以进行哪些爱心活动的走访中，要将5位同学分成 两组，一组2人，另一组3人，有两种不同的做法： (1)选出2人作为一组，另外3人是另一组： (2)选出3人作为一组，另外2人是另一组. 用组合数符号分别表示(1)和(2)所得的分法种数，说明所得结果之间的关系， 并将结果推广到一般情况· ◆返回目录 10