第三章 3.1.2 第1课时 排列与排列数-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第二册人教版B(课件)

数学·选择性必修 第二庶万姐△上一而式宁用 第二册（配RB版 第三章排列、组合与二项式定理 3.1.2 排列与排列数 第1课时 排列与排列数 ◆返回目录 课前案 0 目 课堂案 录 课后案 数学·选择性必修 第二册配RB版 二让万△一式宁田 学业标准 素养目标 1.理解排列的概念，能正确写出一些简1.通过学习排列的概念及排列数公式， 单问题的所有排列.（重点） 培养数学抽象核心素养 2.理解排列数公式，能利用排列数公式2.借助排列数公式进行计算，培养逻辑 进行计算和证明.（难点） 推理、数学运算核心素养. ◆返回目录 3 数学·选择性必修 第二音让万阳△上一而式宁田 第二册（配RB版 01 课前案必备知识·自主学习 ◆返回目录 4 数学·选择性必修 第二册（配RB版 二让万△一式宁田 教材梳理 导学 排列与排列数 9问题1 小张要从4所大学中选择2所，分别作为自己的第一志愿和第二志 愿，小张共有多少种不同的选择方式？ [提示] 4×3=12(种). 9问题2 班里要在4名同学中选出2名，分别去两个不同的社区做社会实践 调查，共有多少种不同的选择方式？ [提示]4×3=12（种） ◆返回目录 数学·选择性必修 第二册（配RB版 O结论形成 1.排列：从n个不同对象中，任取m(m≤n)个对象，按照 一定的顺序 排成一列，称为从n个不同的对象中取出m个对象的 一个排列，特别地，m =n时的排列（即取出所有对象的排列称为 全排列 注意在定义中“一定的顺序”就是说与位置有关， 在实际问题中，究竟何 时有关，何时无关，要由具体问题的性质和条件来决定，这一点要特别注意，这 也是与后面学习的组合的根本区别， ◆返回目录 6 数学·选择性必修 第二册（配RB版 2.相同排列：两个排列，如果组成排列的对象是 相同的 并且对象的 排列 顺序也相同， 那么就称这两个排列是相同的：否则，就称为是不同的， 3.排列数：从n个不同对象中取出m个对象的所有排列的个数，称为 从n个不同对象中取出m个对象的排列数，用符号A表示. 注意(1)所谓排成一列，是指与顺序有关，例如，排列AB与排列BA是不 同的排列，可以把一个排列看成一个类似点坐标的有序数对」 (2)符号AW中，总是要求n和m都是自然数，且m≤n. ◆返回目录 数学·选择性必修第二册（配RB版 第二音让万△上一而宁田 4.排列数公式 阶乘的概念 把n·(n一1)·.·记作n,读作：n的阶乘 Am=n-1).(n-m+1) 排列数公式 阶乘式A n! (n-m)！(m,m∈N+,m≤n) 特殊情况 A=n:,1!=1,0:=1 ◆返回目录 8 数学·选择性必修 第二册（配RB版 二让万△一式宁田 [基础自测 1.判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”） (1)排列一定是与顺序有关的.() (2)相同的排列必须是排列的对象相同，对象的排列顺序也相同.() (3)5名同学排成一排照相，那么一共有5十4+3+2+1=15种排法.() (4)A m () 答案 (1)√(2)√(3)×(4)× ◆返回目录 9 数学·选择性必修第二册（配RB版 第一音让万姐△与一历式宁用 2.A,B,C三名同学照相留念，成“一”字形排队，所有排列的方法种数 为( A.3种 B.4种 C.6种 D.12种 解析所有的排列有：ABC,ACB,BAC,BCA,CAB,CBA,共6种. 答案C ◆返回目录 10