第三章 3.1.1 基本计数原理-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第二册人教版B(课件)

数学 选择性必修 :第二册（配RB版 第三章 排列、组合与二项式定理 3.1 排列与组合 3.1.1 基本计数原理 ◆返回目录 1 课前案 0 自 课堂案 录 课后案 数学 选择性必修 第二册（配RB版） 学业标准 素养目标 1.通过实例，总结出分类加法计数原理、1.通过对两个计数原理的学习，培养数 分步乘法计数原理 学抽象等核心素养 2.理解并掌握两个计数原理，并会利用 2.通过对两个计数原理应用的探究，发 这两个原理分析和解决一些简单的问 展数学运算、逻辑推理核心素养. 题.（重点） ◆返回目录 3 数学，选择性必修 第二册（配RB版 气一音排组△与二而十白用 课前案必备知识·自主学 习 ◆返回目录 4 数学 选择性必修 第二册（配RB版 「教材梳理 导学1分类加法计数原理 问题 随着我国人民生活水平的不断提高，“家庭理财”已经成为普通家庭 经常关注的问题，理财方式有很多，相对较稳定的有人民币定期储蓄和购买国债 两种形式，其中人民币定期储蓄有一年期、二年期、三年期和五年期四种，购买 国债有一年期、二年期和三年期三种. 某公司职员史先生正处试用期，收入有限，计划从上述方案中选择一种方法 来投资，问：史先生共有多少种不同的理财方法？ ◆返回目录 5 数学，选择性必修 第二册（配RB版 提示] 史先生有两类不同的选择：第一类，从四种人民币定期储蓄中任意 选择一种投资方法；第二类，从三种国债中任意选择一种投资方法，以上任选一 种方法都能达到理财的目的，因此史先生共有4十3三7种不同的理财方法 ◆返回目录 6 数学，选择性必修 第二册（配RB版） ⊙结论形成 分类计数原理 完成一件事，如果有n类办法，且：第一类办法中有m种不同的方法，第 二类办法中有m2种不同的方法…第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成 这件事共有N=m+m2+..+mn种不同的方法. ◆返回目录 7 数学选择性必修 第二册（配RB版 导学2分步乘法计数原理 问题 已知某校学生会由高一年级2人，高二年级3人，高三年级2人组 成，试回答以下问题： (1)若想从每年级学生会成员中各选1人为学生会常委，则有多少种不同的选 法？ (2)此处的结果与各年级人数间的关系是什么？ ◆返回目录 8 数学，选择性必修 第二册（配RB版） [提示](1)不妨设高一年级成员为A1,A2,高二年级成员为B1,B2,B3,高 三年级成员为C,C2. 此处需要从各年级分别选出1人来，用列举法为A1B1C1,A1B1C2,A1B2C1, AiB2C2,A1B3C1,A1B3C2,A2BIC1,A2BIC2.A2B2C1,A2B2C2,A2B3C1,A2B3C2 有12种. (2)2×3×2=12,即年级人数之积为本问题中不同的选法种数. ◆返回目录 9 数学，选择性必修 第二册（配RB版 ⊙结论形成 分步乘法计数原理 完成一件事，如果需要分成n个步骤，且：做第一步有m1种不同的方法， 做第二步有m2种不同的方法…做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事 共有N=m×m2×.×mn种不同的方法. ◆返回目录10