第二章 第2节 位移变化规律-【精讲精练】2023-2024学年高中物理必修第一册鲁科版(教师用书)

令学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2XXk.com● 您身边的互联网+教辅专家 #第2节位移变化规律 [学业要求与核心素养] 1.知道v-t图像中的“面积“与位移的对应关系。 物理观念 2. 掌握位移与时间的关系式。 3.掌握位移与速度的关系式。 1. 了解位移公式的推导方法，感受利用极限思想解决物理问题的科学方法。 科学思维 2.会用公式分析计算匀变速直线运动问题。 丫预习案必备知识·问题导学 /通数材·陈知以·素养初 一、匀速直线运动的位移 阅读教材，并回答： 1.对干匀速直线运动.物体的位移对应着t图线与t轴围成的面积。对干匀变速直线 运动.它的位移是否也对应着~t图线与t轴围成的面积呢？ (1)如图所示，将时间0~t看成一大段，用这一段时间开始时刻的瞬时速度来代替这一 段时间内的平均速度.运用t图像估算出的位移比实际位移大还是小？ 答：比实际位移小。 (2)将时间0~t平均分成5段，用每一个时间段开始时刻的瞬时速度代替这一段时间内 的平均速度，运用图像估算出的位移。和把0~t看成一段估算出的位移，哪一位移更接近 实际位移？ 答：分成5段时更接近实际位移。 (3)将时间0~t平均分成8段、16段.甚至将0~t无限细分，哪一位移更接近实际 位移？ 答：可以想像.如果把整个运动过程划分得非常非常细，很多很多小矩形的面积之和。 就能准确地代表物体的位移了。这时，“很多很多”小矩形顶端的“据齿形”就看不出来了，这 些小矩形合在一起组成了一个梯形，梯形的面积就代表做匀变速直线运动物体在0（此时速度 是%)到t(此时速度是)这段时间内的位移。 2.在如图所示v-t图像中，阴影梯形的面积怎样计算？你能推导出公式S=vot+12at2 吗？ ·独家授权侵权必究 享学科网书城国 品牌书店·知名数辅·正版资源 b2XXk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 4 答：梯形的面积5=12(%+4)t,将=%+at代入得5=%t+12at2。 [概念规律] 1.位移公式：s=-t-。 2.位移在Vt图像中的表示：做匀变速直线运动.物体的位移在数值上等干V-t图线 与对应的时间轴所包围的矩形的_面积一。如图所示阴影图形的面积就等干物体在t1时间内 的_位移-。 二、匀变速直线运动的位移一时间关系 1.位移在t图像中的表示：做匀变速直线运动的物体的位移对应着-t图线与时间 轴所包围的_面积。如图所示，阴影图形的面积等干物体在t1时间内的_位移-。 2.公式：s=%t1+12at21。 三、匀变速直线运动的位移一速度关系 1.公式：2-v20=-2a5-a 2.推导 速度公式v=-十at-a 位移公式s=ot+12at2 由以上两式可得2-20=_2a5-。 /探究案关键能力·互动探究 /所考点·性规伸·系养提开 探究点一匀变速直线运动的位移与时间关系式 位移公式的推导 把整个运动过程分得非常细.如图所示，很多小矩形合在一起形成了一个梯形OABC, 梯形面积就代表物体在相应时间内的位移。 ·独家授权侵权必究* 享学科网书城国 品牌书店·知名数辅·正版资源 b2xXk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 如图所示，~t图线下面梯形的面积 S=12(OC+AB)-OA. 把面积及各条线段换成其所代表的物理量，上式变成 s=12(%+)t. ① 又v=o+at, ② 由①②式可得 5=ot+12at2。 例①某一做直线运动的物体的V~t图像如图所示，根据图像求： 4(m·8） 12 (1)物体距出发点的最大距离： (2)前4s内物体的位移大小： (3)前45内通过的路程。 [解析](1)物体距出发点的最大距离 xmax=12Mt1=12×4×3m=6ma (2)前45内的位移大小 5=51+52=12Mt1+12t2 =12×4×3m+12×(-2)×1m=5m。 (3)前4s内通过的路程 s=51+|s2l=121t1+1f(12)v2t2)=12×4×3m+12×2×1m=7m. [答案](1)6m(2)5m(3)7m ●规律总结 V-t图像中的“面积” 无论是匀速直线运动还是匀变速直线运动，物体在t时间内的位移都可以用-t图像与 t轴所包围的面积表示。 (1)当“面积”在t轴上方时，位移取正值，这表示物体的位移与规定的正方向相同。 (2)当“面积”在t轴下方时.位移取负值.这表示物体的位移与规定的正方向相反。 。针对训练 1.如果物体运动的y-t图像是曲线.如图所示，则物体在105内的位移_一（选 填“>“=“或“<")40m。 0 10/ ·独家授权侵权必究事 享学科网书城圆 品牌书店·知名数辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 解析若质点做匀变速直线运动.对应图像如下图中倾斜的直线所示，对应的位移5= 12(