精品解析：浙江省温州市乐清市知临中学2023-2024学年高二上学期开学质量检测数学试题（B）

可学科网 2023学年第一学期高二段数学开学质量检测B卷 本卷满分150分，考试时间120分钟 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1已知集合4={x-1日x≤10)，B=xx0),则AB=《) A.(L,10] B.(1,+o0】 c.【-11o] D.【-l,+∞j 2.在平面直角坐标系xOy中，动点P的坐标满足方程(x-1)2+(y-3)2=4,则点P的轨迹经过 A第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限 D.第一、四象限 3.要得到余弦曲线y=cosx,只需将正弦曲线y=sinx向左平移() A 个单位 2 B.号个单位 c牙个单位 D 个单位 6 4.设直线1：x+2ay-5=0,2:3a-1x-ay-2=0,则a=1是4⊥l,的() A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知圆G:x2+y2=1,圆C:(x-3)+(y-4)2=9,则圆G与圆C的位置关系是() A内含 B.外离 C.相交 D.相切 0.7 6.设a=30.8, b 3 ,c=2og:3,则a,b,c的大小关系为() A.c<b<a B.c<a<b C.b<a<c D.b<c<a 7.在△ABC中，已知D是AB边上的中点，G是CD的中点，若AG=1AB+uAC,则实数2+u=( 1 A. B C 3 4 D.1 8.如图，正方体ABCD-ABCD的棱长为1，正方形ABCD的中心为O,棱CC,B,C的中点分别为E, F,则下列选项中不正确的是() 第1页/共4页 命学科网 D 7 B AaE,c-号 BSm÷6 8 C点F到直线OD,的距离为V4 D异面直线OD,与EF所成角的余弦值为√33 6 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分.在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分) 9.在空间中，设m,n为两条不同的直线，口，B为两个不同的平面，则下列正确的是() A若m⊥B,m/1a,则a⊥B B.若a上B,m/1a,则m⊥B C.若al∥B,mca,ncB,则mn D若a⊥B,m⊥，n⊥B,则m⊥n 10.下列说法正确的是() A直线xsina-y+1=0的倾斜角的取值范围为 [ B.“c=5"是“点(2,1到直线3x+4y+c=0距离为3”的充要条件 C.直线1：入x+y-3元=0(2∈R)恒过定点(3,0 D.直线l:y=2x+1与直线12：x+2y+1=0垂直，且Z与圆x2+y2=5相交 11.已知正数a,b满足a+b=1,则下列结论正确是() A0<a面s号 19」 B.-+220 a b 第2页/共4页 可学科网 型组卷四 c.√a+b≤2 D.2+2≥2V2 2fx-小，x>0若关于的方程f()=a有两解，则实数a的值可能为《) e,x≤0 12.已知函数f(x= 1 A.a= B.a=1 C.a=e D.a=3 e 三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 13若复数2=1+2 1-3i 则=— 14.若两条直线：x+2y-6=0与12：x+ay-5=0平行，则与间距离是 15.一个三位自然数，百位、十位、个位上的数字依次为a,b,c,当且仅当a>b,b<c时称为“凹数”（如 213,312等)，若a,b,c∈1,2,3,4}，且a,b,c互不相同，则这个三位数为“凹数”的概率是 16.已知两个圆锥有公共底面，且两个圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上，若球的体积为 32π 3 这两个圆锥的体积之和为4π，则这两个圆锥中，体积较大者的高与体积较小者的高的比值为 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.已知直线L:2x-y+6=0和4：x-y+1=0的交点为P. (1)若直线1经过点P且与直线l3:4x-3y-5=0平行，求直线1的方程： (2)若直线m经过点P且与两坐标轴围成的三角形的面积为5，求直线m的方程 18.为了迎接新高考，某校举行物理和化学等选科考试，其中，600名学生化学成绩（满分100分）的频率 分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：第一组45,55)，第二组55,65)，第三组65,75)，第四组 「75,85)，第五组[85,95).已知图中第三组频率为0.45，第一组和第五组的颜率相同. 频率 组距 0.025----- a 0.005 0455565758595分数/分 (1)求a,b的值： (2)估算高分（大于等于80分）人数： (3)估计这600名学生化学成绩的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）和中位数.（中位 第3页/共4页 可学科网 型