21.1一元二次方程 基础题 2023-2024学年人教版九年级数学上册

21.1 一元二次方程 1、 选择题 1．下列方程中是一元二次方程的是（ ） ① ② ③ ④ ⑤ A．①②③ B．①③④ C．③④⑤ D．①③⑤ 2.把方程2x(x-3)=(x+1)(x-2)+3化成ax2+bx+c=0的形式后,a,b,c的值分别是（ ） A.3、7、1 B.2、-5、-1 C.1、-5、-1 D.3、-7、-1 3.若关于x的方程（m－2）x2 + x + 1 =0是一元二次方程，则m的取值范围是（ ） A、m≠2 B、m＞0 C、m≥0且m≠2 D、m为任何实数 4. 若关于x的一元二次方程的两个根为，则这个方程是　 （　　　） A. B. C. D. 5．已知x=-1是方程ax2+bx+c=0的根（b≠0），则=（ ）． A．1 B．-1 C．0 D．2 2、 填空题 6.判断下列方程是否是一元二次方程; （1） （ ） （2） ( ) (3) （ ） (4) ( ) 7．把一元二次方程化成一般形式为 ，其中 是二次项系数， 是一次项系数， 是常数项． 8．如果一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有两个根1和－1，那么a＋b＋c＝______， a－b＋c＝_____． 9.要使是一元二次方程，则k=_______. 10.若方程是关于的一元二次方程，则的取值范围是____________。 3、 解答题 11.将下列一元二次方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数。 （1） （2） 12．下列各数－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4中，哪些是方程的根？ 13.关于x的方程(m2-9)x2+(m+3)x+5m-1=0， (1)当m取何值时是一元二次方程？ (2)当m取何值时是一元一次方程？ 14.小明在写作业时，一不小心，把方程的一次项x前的系数用墨水盖住了，但知道方程的一个根。请你帮助小明求出被覆盖的系数。 15.求证：关于x的方程（m2-8m+17）x2+2mx+1=0，不论m取何值，该方程都是一元二次方程． $$