精品解析：山东省泰安市宁阳县2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

宁阳县2022-2023学年度第一学期期中质量检测七年级数学试题 满分150分 时间120分钟 一、选择题（每题4分，12小题共48分） 1. 下列疫情防控宣传图片中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C D. 2. 若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是（　　） A. 14 B. 10 C. 3 D. 2 3. A、B、C三名同学玩“抢凳子”游戏．他们所站的位围成一个，在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为保证游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（     ） A. 三边垂直平分线的交点 B. 三边中线的交点 C. 三个内角角平分线的交点 D. 三边高的交点 4. 如图，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为点D、点E、点F，△ABC中AC边上的高是（　　） A. CF B. BE C. AD D. CD 5. 如图2，、、分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是 A. B. C. D. 6. “绿水青山，就是金山银山”，党的十八大以来，生态文明建设，可持续发展理念深入人心，我们泰安的城市绿化率持续增加．是某小区一块三角形空地，已知，，，如果在这块空地上种草皮，每平方米草皮费用按120元计算，则这块空地种植草皮需要资金（　　）元． A. 36000 B. 24000 C. 18000 D. 12000 7. 如图，在△ABC和△DCE中，点B、D、C在同一直线上，已知∠ACB＝∠E，BC＝CE，添加以下条件后，仍不能判定△ABC≌△DCE的是（ ） A. AB＝CD B. C. AC＝DE D. ∠B＝∠DCE 8. 如图，“今有竹高两丈五尺，末折抵地，去本五尺，问折者高几何？”意思是：一根竹子，原来高两丈五尺（一丈为十尺），虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原竹子根部五尺远，则折断处离地面的高度为（ ） A. 12尺 B. 13尺 C. 15尺 D. 25尺 9. 如图，在ΔABC中，DE⊥BC，垂足为D，且BD＝DC，BF平分∠ABC，交CE于F．若BE=AC，∠ACE=12°，则∠EFB的度数为（ ）． A. 58 B. 63 C. 67 D. 70 10. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（ ） ①AD是∠BAC的平分线； ②∠ADC=60°； ③点D在AB的中垂线上； ④BD=2CD． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 11. 如图，钝角三角形△ABC的面积是20，最长边BC=10，CD平分∠ACB，点P，Q分别是CD，AC上的动点，则AP+PQ的最小值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 12. 有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了下图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2022次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（ 　） A. B. C. D. 二、填空题（每题4分，6小题共24分） 13. 等腰三角形的周长为18，其中一条边为5，那么等腰三角形的底边长为____ 14. 如图，把一块等腰直角三角形零件（，其中），放置在一凹槽内，三个顶点A、B、C分别落在凹槽内壁上，已知，测得，该三角形零件的面积为____． 15. 如图，圆柱高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行最短路程（π取3）是_____cm． 16. 在如图所示的正方形网格中，等于________． 17. 如图，，P平分线上一点，，，，则__________． 18. 长方形纸片ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，设折痕为EF，则重叠部分△AEF的面积等于______． 三、解答题（本大题共7小题，共78分，写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤） 19. 如图，有一块土地的形状如图所示，∠B=90°，AB=20米，BC=15米，AD=24， CD=7米，计算这块土地的面积． 20. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E， （1）若∠BAC=50°，求∠EDA的度数； （2）求证：直线AD是线段CE的垂直平分线． 21. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E为对角线BD上一点，∠A＝∠BEC，且AD＝BE． （1）求证：； （2）若∠B