河北省邯郸市永年区第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

永年二中2023一2024学年第一学期调研考试 高二数学试题 (120分钟150分) 平面向查、解三角形、复数、立体儿何，忧计与概单是 高考对接点 命题 高考必考点 视点 单元疑难点 平面向量的应用，多西体与琼，统计与概率妹合应用 命题慎境点课短学习情境题：11、12 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的 1,已知复数z=1一21，则：在复平面上对应的点的坐标为 A.(1,2) B(-1,2) C(1,-20 D.(-1,-2) 2.已知向量a=(3,一2)，b=(m,9),若aLb,则实数m= A-8 B.8 C-6 D.6 3.某超市举行有奖促销活动，活动中设置一等奖、二等奖、幸运奖三个奖项，其中中 幸运奖的概率为0.3，中二等奖的概率为0.2，不中奖的概率为0.38，则中一等奖 的概率为 A0.16 B.0.22 C0.12 D.0.1 4在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且B=号b-3,a=6,则A= A B牙 c D 5,若1为一条直线a日y为三个互不重合的平而，则下列命题正确的是 A.a⊥yB1y→a⊥9 B若l∥aa∥B=lC3 CaLy,8∥y→aLB D.若l∥aa⊥P=l且B 数学试通第1页（共8页） 6在△ABC中，c0sA=之，AB=2,AC=3,D是线段上BC靠近C的一个三等分 点，则AD·B市 A号 B-等 C n-8 7.定义：我们把每个数字都比其左边数字大的正整数叫做“渐升数”，比如258,123 等.在二位“渐升数”中任取一数，则该数比48小的概率为 A B司 c 号 8某钟楼的钟面部分是一个正方体，在该正方体的四个侧面分别有四个时钟，如果 四个时钟都是准确的，那么从零点开始到十二点的过程中，相邻两个面上的时针 所成的角为60"的位置有 A1个 B2个 C.3个 D4个 二、选择题：本题共4小愿，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9下列各对向量中，共线的是 Aa=(2,3),b=(4,-6) B=(2,-3).b=(号-) C.a=(12),b=(2,2) D.a=(2,-D,b=(1,2) 10,设：为复数，≠0，则下列命题正确的是 A若12={1，则=士 B若1=1，则效=列 C若，互为共轭复数，则：为实数 D若1为虚数单位，n为正整数，则+1=i 11.一组数据按从小到大排列为2,3,3，x,10,13,若这组数据的平均数是中位数的 是倍，则下列说法正确的是 A.x=5 B众数为3 C30%分位数为5 D方差为号 数学试愿第2页（共8页） 12.已知-一圆锥的母线长为2，面半径为，其侧面展开图是圆心角为√/3x的扇形 A,B为底面圆的一条直径上的两个端点，则 A.r=3 B从A点经过圆锥的表面到达B点的最短距离为23 C该圆锥的体积为x D.过该圆锥的顶点作圆锥的截面，则截面而积的最大值为3 三、填空题：本题共4小题，每小陋5分，共20分 13.已知向量a=(1,3),b=(一2,2√3)，则向量a在向量b上的投影向量为 14甲、乙两名同学进行篮球投篮练习，甲同学一次投篮命中的概率为青，乙同学一 次投篮命中的概率为行，假设两人投篮命中与否互不形响，则甲、乙两人各投篮 一次，恰有一人命中的概率是 15.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=2,△ABC的面积为 5c=3,则6= 16,已知在三被锥D-ABC中，AD⊥平面ABC,且BC=AD=2,∠BAC-平，则三 棱锥D一ABC的外接球的体积为 四、解答愿：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分) 已知向量a=(1,3),b=(2,一1). (1)若向量a+2b与a十b垂直，求实数k的值， (2)若向量c满足(a+b)∥c且|c=√2死，求向量e的坐标. 数学试框第3班（共8页） 18.(12分) 某工厂在加大生产量的同时，狠抓质量管理，不定时抽查产品质量，该企业质检 人员从所生产的产品中随机抽取了100个，将其质量指标值分成以下六组： [40,50),[50,60),[60,70),,[90,100].得到如下频率分布直方图 (1)求出直方图中m的值： (2)利用样本估计总体的思想，估计该企业所生产的口罩的质量指标值的平均 数和60%分位数（同一组中的数据用该组区间中点值作代表，60%分位数精 确到0.01). ↑频率/组距 002 0.015 0.010 0.00 0 006070动90100质量情标值 数学试思第4页（共8页） 19.(12分) 从条件①nC-5(0<C<受)，②a=10中任选-个，补充到下面