1.1整数和整除的意义　　课件　　2023—2024学年沪教版（上海）数学六年级第一学期

1.1 整数和整除的意义 罗老师，有没有学好数学的捷径呢？ 学习没有捷径， 需要你的勤奋、努力和付出. 那有没有学好数学的方法呢？ 多动脑、多动手 就是最好的方法. 单元引入 小明家装修新房，客厅的地面是长6米、宽4.8米的长方形，准备用整块的正方形地砖铺满客厅的地面.市场上地砖有30×30、33×33、40×40、50×50、60×60、80×80、100×100(单位:厘米×厘米)多种尺寸，小明家想选尺寸较大的地砖，该选哪一种尺寸呢？ 我是小明，我认为应选100×100规格，越大越好看. 我是小丽，我认为应选30×30规格，这样铺上的地砖都是整块. 我是小杰，我认为应选40×40规格，这样铺上的地砖都是整块，而且还比较大. 新知讲授 （一）整数的意义和分类 正整数：在数（shǔ）数的时候，用来表示物体个数的数，如1，2，3，4，…. 负整数：在正整数1，2，3，4，…的前面添上“－”号，得到的数-1，-2， -3，-4，…. 新知讲授 新知讲授 （一）整数的意义和分类 正整数：在数（shǔ）数的时候，用来表示物体个数的数，如1，2，3，4，…. 零： 既不是正整数，也不是负整数. 负整数：在正整数1，2，3，4，…的前面添上“－”号，得到的数-1， -2， -3，-4，…. 整 数 自 然 数 集合思想 分类思想 从下列数中选择适当的数填入相应的圈内. 12，-7，0，0.4，-23， ，91，-19，-8.75. 正整数 自然数 整数 例题讲解 例题1 12 91 12 0 91 12 -7 0 -23 91 -19 例题讲解 问题1 （1）是否有最小的自然数？ （2）是否有最大的整数？ （3）是否有最小的正整数？ 有，是 0. 没有. 有，是 1. 新知讲授 15名学生参加夏令营，他们想分成人数相等的几个小组进行活动，可以怎样分组呢？ 思考 如果平均分成3组，15÷3=5，每组5人. 如果平均分成5组，15÷5=3，每组3人. 为什么不能平均分成2组或者4组呢？ 15÷2=7.5. 整 除 15÷3=5 15÷5=3 总人数÷组数=每组人数. 15÷2=7……1. 下面两组算式卡片中的被除数和除数都是整数，它们的运算结果有什么不同？ （1） （2） 新知讲授 观察 24÷2=12 21÷3=7 84÷21=4 6÷5=1.2 17÷10=1.7 35÷6=5……5 ①商是整数； ②余数为零. 商是小数或者除不尽. 整数a除以整数b，如果除得的商是整数而余数为零，我们就说a能被b整除；或者说b能整除a. （二）整除的意义 24能被2整除； 2能整除24. 例题讲解 下列哪一个算式的被除数能被除数整除？ 10÷3； 48÷8； 6÷4； 2.6÷1.3. 例题2 解 因为 10÷3=3……1， 48÷8=6， 6÷4=1.5， 2.6÷1.3=2. 所以，被除数能被除数整除的算式是48÷8. 整除 整除的条件： 1. 被除数、除数都是整数； 2. 被除数除以除数，商是整数而且余数为零. 在下列各组数中，如果第一个数能被第二个数整除， 请在下面的（ ）内打“√”，不能整除的打“ⅹ”. 72和36； 17和34； 20和5； 0.5和5； （ ） （ ） （ ） （ ） 18和3； 19和38； 0.2和4； 17和3. （ ） （ ） （ ） （ ） 习题训练 练习1 √ ⅹ √ ⅹ √ ⅹ ⅹ ⅹ 72÷36=2 17÷34=0.5 习题训练 13，24，57，88四个数中，哪些能被2整除？ 练习2 解 因为13÷2=6.5， 因为2