第一章 集合与逻辑（单元基础卷）-【满分全攻略】2023-2024学年高一数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第一册）

第一章 集合与逻辑（单元基础卷） 一、填空题（第1-6题每题4分，第7-12题每题5分，满分54分） 1．（2022秋•黄浦区校级月考）已知全集U＝{2，3，4，5，6}，集合A＝{2，3}，B＝{3，4}，则＝　 　． 2．（2022秋•徐汇区校级月考）已知a2∈{1，a}，则a＝　 　． 3．（2021秋•浦东新区期末）已知全集U＝{1，2，3，4，5}，集合A＝{1，2，3}，则＝　 　． 4．（2022秋•徐汇区校级月考）集合A＝{（x，y）|y＝1﹣x}，B＝{（x，y）|x2+y2＝1}，则集合A∩B的子集个数为 　 　． 5．（2022秋•浦东新区校级月考）设集合U＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{2，3，6}，B＝{1，3，4}，则A∩＝　 　． 6．（2022秋•奉贤区校级月考）设集合P＝（﹣∞，5），Q＝[m，+∞），若P∩Q＝∅，则实数m的取值范围是 　 　． 7．（2022秋•闵行区校级月考）已知全集U＝R，集合，则＝　 　． 8．（2022秋•徐汇区校级月考）设A＝{x|x2﹣8x+15＝0}，B＝{x|ax﹣1＝0}，若B⊆A，则实数a的值构成集合是　 　． 9．（2022秋•徐汇区校级月考）已知A＝{y|y＝3a﹣2b，1≤a≤2，3≤b≤6}，B＝{y|y＝﹣x2﹣2x﹣4}，现定义A*B为集合A∩B中所有整数的和，则A*B＝　 　． 10．（2022秋•徐汇区校级月考）用描述法表示被5除余2的正整数组成的集合为 　 　． 11．（2022秋•徐汇区校级月考）已知集合A＝{x|ax﹣6＝0}，B＝{x|2x2﹣3x＝0}，且A⊆B，则a＝　 　． 12．（2022秋•徐汇区校级月考）已知{1，2}⊆M⊆{1，2，3，4，5}，则满足要求的集合M共有 　 　个． 二、选择题（本大题共4题，满分20分） 13．（2022秋•浦东新区校级月考）集合{y∈N|y＝﹣x2+6，x∈N}的真子集的个数是（　　） A．9 B．8 C．7 D．6 14．（2022秋•徐汇区校级月考）“x＜2”是“x≤2”的（　　）条件 A．充分非必要 B．必要非充分 C．充要 D．既非充分也非必要 15．（2022秋•普陀区校级月考）设A，B，U均为非空集合，且满足，则A⊆B⊆U，下列各式中错误的是（　　） A．∪B＝U B．A∩＝∅ C．＝U D． 16．（2022秋•徐汇区校级月考）在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]＝{5n+k|n∈Z}，k＝0，1，2，3，4，给出如下四个结论： ①2025∈[3]； ②﹣2∈[2]； ③Z＝[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]∪[5]； ④整数a、b属于同一“类”的充要条件是“a﹣b∈[0]”． 其中正确的结论个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 三、解答题（本大题共有5题，17-20题每题15分，21题16分，满分76分） 17．（2022秋•徐汇区校级月考）已知全集U＝R，集合A＝{x|2m+1≤x≤3m+4}，B＝{x|x2﹣8x+7＜0}． （1）当m＝2时，求； （2）若A⊂B，求实数m的取值范围． 18．（2022秋•徐汇区校级月考）已知集合U＝R，A＝{x|1≤3x≤27}，B＝（1，+∞）． （1）求； （2）若C＝{x|a﹣1≤x≤2a}，且A∩C＝C，求实数a的取值范围． 19．（2022秋•普陀区校级月考）设全集为U＝R，集合，B＝{x|﹣7≤2x﹣1≤1}． （1）求如图阴影部分； （2）已知C＝{x|3x﹣t＜0}，若B∪C＝C，求实数t的取值范围． 20．（2022秋•浦东新区校级期中）对正整数n，记In＝{1，2，3，⋯，n}，． （1）用列举法表示集合P2； （2）求集合P5中元素的个数； （3）若Pn的子集A中任意两个元素的和不是整数的平方，则称A为“稀疏集”，证明：存在n使得Pn能分成两个不相交的稀疏集的并集，且n的最大值为14． 21．（2022秋•徐汇区校级月考）设数集A由实数构成，且满足：若x∈A（x≠1且x≠0），则∈A． （1）若2∈A，试证明A中还有另外两个元素； （2）集合A是否为双元素集合，并说明理由； （3）若A中元素个数不超过8个，所有元素的和为，且A中有一个元素的平方等于所有元素的积，求集合A． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 $$ 第一章 集合与逻辑（单元基础卷） 一、填空题（第1-6题每题4分，第7-12题每题5分，满分54分） 1．（2022秋•黄浦区校级月考）