1.4. 有理数的除法 第3课时 课件 2023-2024学年人教版七年级数学上册

1.4 有理数的乘除法 第3课时 有理数的除法 学习目标 1.了解有理数除法的意义，理解有理数倒数的意义; 2.掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算; 3.利用除法法则化简分数. 复习回顾 倒数的定义你还记得吗？ 乘积为1的两个数互为倒数. a和互为倒数(a≠0), 和互为倒数(mn≠0). 写出下列各有理数的倒数. 原数 1 -2 0 -1 5 倒数 1 - 7 - 新课引入 1.小红从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟，则小红家离学校有　　 米,列出的算式为　　 . 放学时，小红仍然以每分钟50米的速度回家，应该走 分钟，列出的算式为 . 从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系是互为_________.　　 　 1000 50×20 20 1000÷50 逆运算 2.完成算式并发现规律： 新课引入 (-2)×(-4)= (-6)×(-6)= 8 -2 36 -6 8÷(-4)=-2 8÷(-4)=8×(-) 36÷(-6)=-6 36÷(-6)=36×(-) (1) (2) 8×(-)= 36×(-)= 2.完成算式并发现规律： 新课引入 8÷(-4)=8×(-) 36÷(-6)=36×(-) 除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数. 有理数除法法则一 a÷b=a· (b≠0) 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0. 有理数除法法则二 活学活用 1.打“√”或“×”. (1)0除以任何一个数，都得0.( ) (2)1除以一个非零数就等于乘这个数的倒数.( ) (3)两数相除，商一定小于被除数.( ) (4)两数相除商为正数，则这两个数均为正数.( ) (5)一个不等于0的有理数除以它的相反数等于-1.( ) × √ × × √ 例题讲解 例1 计算： (1)(-15)÷(-5); (2)(+12)÷(- ); (3)(-0.75)÷(-0.25); (4)0÷(-18). 解：原式=15÷5 =3 解：原式=-(12÷ ) =-12×3 =-36 解：原式=0.75÷0.25 =3 解：原式=0 可以整除，用法则二计算更为简便. 不能整除，可以先确定符号，用法则一计算. 转化为乘法 直接相除 结果 确定正、负号 思路点拨 归纳小结 有理数相除的方法 1.0除以任何一个不等于0的数，都得0；但0不能作除数. 2.在进行除法运算时，若能整除，则用“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除”；若不能整除，则用“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数”. 3.除法算式中的小数常化成分数，带分数化成假分数，便于转化为乘法时约分. 例题讲解 例2 化简下列分数： (1) ; (2) ; (3) . 解：原式=42÷7 =6 解：原式=-÷5 =×=- 解：原式= = 思路点拨 根据有理数的除法法则→用分子除以分母→计算或化简→结果 归纳小结 分数化简的方法 1.把分数转化为除法，利用有理数的除法法则进行化简. 2.利用分数的基本性质，分子和分母都乘以同一个数或都除以同一个不为0的数结果不变进行化简. 例题讲解 例3 计算： (1)(-125)÷(-5); (2)-2.5÷×(-). 解：原式= 125÷5 =(125+ )× = 125×+ × =25+ =25 解：原式=×× =1 思路点拨 乘除混合运算要先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果. 归纳小结 乘除混合运算 1.有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算 2.乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）. 随堂训练 1.下列计算正确的是( ) A.-5÷ =-1 B.-5÷ =1 C