1.4.第4课时 有理数的加减乘除混合运算 课件 2023-2024学年人教版七年级数学上册

1.4 有理数的乘除法 第4课时 有理数的加减乘除混合运算 学习目标 1.掌握有理数加减乘除混合运算的顺序. 2.能熟练进行有理数加减乘除混合运算. 3.能使用有理数的加减乘除运算解决实际问题，同时会用计算器进行有理数的加减乘除运算. 新课引入 回顾：小学学过的数的加减乘除混合运算的顺序是什么？ 先乘除，后加减，有括号的要先算括号里的. 结合前面学过的知识，补全下面有理数的加减乘除混合运算顺序： 1、如无括号应按照先 后 的顺序进行；如果有括号，则先算括号里面的. 2、同级运算，按从 到 的顺序计算. 乘除 加减 左 右 典例讲解 例1 计算： (1) [(-2)+(-3)]÷(-4)× ; (2) (2-)×(-6)-(1-)÷(1+). 解：原式=[(-)+(-)]÷(-4)× =-×(-)× = 解：原式=×(-6)-÷ =-10-× =-10- =-10 思路点拨 先算括号里面的→除法转化为乘法→计算→结果 归纳小结 有理数的混合运算 通常加、减是一级运算.即只含加减运算时，从左向右依次计算；乘除是二级运算，即只含乘除运算时，从左向右计算. 若加减乘除混合，则先算乘除后算加减；若有括号，先做括号内的运算，按小括号、 中括号、大括号依次进行. 随堂训练 1.计算(-12)÷［6+(-3)］的结果是( ) A.2 B.4 C.6 D.-4 【解析】 (-12)÷［6+(-3)］=(-12)÷3=-4. 故选D. D 2.计算：1÷(-1)+0÷(-9)-(-4)×(-3)=________. 【解析】1÷(-1)+0÷(-9)-(-4)×(-3) =-1+0-12=-13. -13 随堂训练 3. 计算： (1) 23×(-5)-(-3)÷; (2) (-3)×(-)-(-5)÷(-2). 解：原式=-115-(-3)× =-115-(-128) =-115+128 =13 解：原式=-(-5)×(- = - =-1 例题讲解 例2 今抽查10袋精盐，每袋精盐的标准质量是100克，超出部分记为正，低于部分记为负，统计成下表： 精盐的袋数 2 3 3 1 1 每袋超出标准的克数 +1 -0.5 0 +1.5 -2 这10袋盐一共有多重？ 解：10袋盐超出标准质量的总量为： 2×(+1)+3×(-0.5)+3×0+1× (+1.5)+1×(-2) =2-1.5+0+1.5-2=0（克）, 100×10+0=1 000(克). 答：这10袋盐一共重1 000克. 列式 归纳小结 利用有理数混合运算解决实际问题的步骤 计算 结论 将实际问题转化成数学问题，列出算式 进行有理数的混合运算 结合计算结果，确定问题答案 4.黄河铁路大桥是一座钢结构大桥，已知气温每上升或下降1 ℃，钢桥将伸长或缩短0.011米.某天,技术人员对桥进行实际测量时发现桥比0 ℃时短了0.088米,那么当天的气温是________℃. 【解析】0- =0-8=-8(℃). 答案：-8 随堂训练 -8 随堂训练 5.已知甲、乙两个水库开始时水位一样高.甲水库的水位每天升高3 cm，乙水库的水位每天下降4 cm，四天后甲、乙水库的水位相差多少cm？ 解：3×4-(-4)×4 =12-(-16) =12+16 =28(cm) 答：四天后甲、乙水库的水位相差28 cm. 随堂训练 6.用计算器计算：(结果保留1位小数) 5.35÷(-22)-(-726)÷(-0.52)=__________. 【解析】5.35÷(-22)-(-726)÷(-0.52)=-1 396.4. 答案：-1 396.4 总结 用计算器进行有理数的加减乘除运算时，一般按式子所表示的_____进行即可，其中要注意符号 的使用. 顺序 - (减号) -1 396.4 7.一只小虫沿一条东西走向放置的木杆爬行,先以每分钟2.5 m的速度向东爬行4 min,再以相同的速度向西爬行7 min,求此时这只小虫的位置. 随堂训练 解：规定向东为正,向西为负.由题意,得 2.5×4+(