1.5. 有理数的乘方 课件 2023-2024学年人教版七年级数学上册

第一章 有理数 1.5 有理数的乘方 第1课时 有理数的乘方 学习目标 理解有理数乘方的符号法则并能进行相关运算. 理解有理数乘方的意义及其有关概念. 会用计算器进行有理数的乘方运算. 将一张足够大的厚0.1毫米的纸，连续对折30次，有珠穆朗玛峰高吗？(一层楼按3米计算，珠穆朗玛峰高8844.43米） 问题引入 自主闯关 1.2×2记作_____，读作_______________________； 2.2×2×2记作_____，读作______________________； 3.（-2）×（-2）×（-2）×（-2）记作_____， 读作____________； 4.（-）×（-）×（-）×（-）×（-） 记作______，读作____________. 22 2的平方（或2的二次方） 23 2的立方（或2的三次方） (-2) 4 -2的四次方 (-)5 -的五次方 1 闯关成功！ 自主闯关 1.一般地，n个相同的因数a相乘，即 a·a·····a n个 记作_____， 读作__________. an a的n次幂 2 闯关成功！ 自主闯关 1._________________________ ，叫做乘方， ___________叫做幂. 2.在an中，____叫做底数，____叫做指数， 当an看作a的n次方的结果时，也可读作__________. 求n个相同因数的积的运算 乘方的结果 a n a的n次幂 an 底数 指数 幂 闯关成功！ 3 good！ 填空: 记作_____， 读作______________________. 的底数是____ ，指数是____ ，表示__________ ； 8的底数是____ ，指数是____ ； n的底数是____ ，指数是____. 表示____个 相乘，叫做 的____次方，也叫做 的____次幂，其中 叫做______，4叫做______. 应用新知 (-3)3 -3的立方（或-3的3次方） 4 4 4 底数 指数 1 4 1×1×1×1 8 1 n 1 计算: 应用新知 解: (－2)3与－23的含义相同吗？它们的结果相同吗？ (－2)4与－24呢？ 讨论一： 讨论二： 讨论交流 (－2)3与－23的含义不相同，它们的结果相同. (－2)4与-24的含义不相同，它们的结果不相同. 它们的含义与结果都不同. 讨论三： 根据乘方的意义，乘方运算的实质就是将乘方运算转化为什么运算进行的一种运算？ 讨论四： 小芳认为“分数的乘方等于分子、分母分别乘方.即： ” 她的认识对吗？ 讨论交流 有理数的乘法运算. 她的认识对. 计算： 应用新知 通过以上5组乘方运算，你发现了每组幂的符号有什么规律？请试着归纳出乘方的符号法则. 16 9 1 8 1 9 -64 -1 0 0 正数的任何次幂都是正数 偶次幂是正数 奇次幂是负数 负数的 0的任何正整数次幂都是0 乘方的符号法则 归纳新知 动手探究 用计算器计算（-8）5. 解：用带符号键 的计算器. （-） （-） （ ） ^ 8 5 = 显示：（-8）^5 -32768. 所以（-8）5= -32768. 一、选择题 ： 1.118表示（ ） A.11个8连乘 B.11乘以8 C.8个11连乘 D.8个11相加 2.－32的值是（ ） A.－9 B.9 C.－6 D.6 当堂检测 C A 3.下列各对数中，数值相等的是（ ） A.－32 与 －23 B.－23 与 (－2)3 C.－32 与 (－3)2 D.(－3×2)2与－3×22 4.一个数的立方是它本身,那么这个数是