【北师大版】2014-2015学年七年级下学期数学【参考教案+同步课件】第四章 三角形第1节《认识三角形》（8份）

4.1.2 认识三角形 第四章 三角形 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形（triangle）。 三角形可以用符号“”表示，如上图是顶点为A,B,C的三角形，记作“ABC”.它的三边有时也用a,b,c来表示。 知识回顾 A c a B C b 若将方屋顶的框架图抽象成一个几何图形，标出字母，请聪明的你尽可能多的表示这些三角形。 A F D B E C G 看一看 想一想 观察下面的三角形，你能发现它们各自的边长之间有什么关系吗？ 顶角 腰 腰 底角 底角 底边 有两边相等的三角形叫做等腰三角形，如图 三边都相等的的三角形叫做等边三角形，也叫正三角形 (1) 元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由。 利用你发现的规律填空 AB+AC BC AB+BC AC AC+BC AB (2)在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系?为什么?由此你能得到什么结论? A B C A B C A B c 议一议 在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择A—B路线，而不选择A—C—B路线，难道小狗也懂数学？ C B A 验证 三角形任意两边之和大于第三边 计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？ 分别量出下面三个三角形的三边长度，并填入空格内。 a = ， b = ， c = 。 a = ， b = ， c = 。 a = ， b = ， c = 。 任意三角形的两边之差，小于第三边 验证 a c b a c b a b c 有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？动手摆一摆。 解题技巧三角形第三边的取值范围是: 两边之差<第三边<两边之和 2、三条线段的长度分别为： （1）3、8、10 （2）5、2、7 （3）5、5、11 （4）13、12、20 能组成三角形的有（ ）组 1．用两根长度分别为4㎝和7㎝的两根木棒, （1）用长度为2 ㎝的木棒能与它们组成三角形吗?为什么? （2）用长度为11㎝的木棒呢? （3）如果第三边是正整数,那么第三边可能是哪几个数? 三角形三边之间的关系 $$ 第三章 三角形 3.1.2 认识三角形 〖教学目标〗 1．掌握三角形三边关系并会应用。 2．鼓励每一位学生积极思考、大胆发言、合作交流、勇于创新。 〖教材分析〗 教材由“房梁上的彩灯电线哪根长”，引入了三角形三边的关系。为激发学生的求知欲，并为后面三边关系的应用作铺垫，用“小棒搭三角形”作为“引子”，引导学生深入思考三角形三边的关系，并应用它解决实际问题。 〖学校及学生状况分析〗   本课时教学，针对的是大城市的七年级学生，他们在生活中随处可见三角形，对于三角形的美学价值、实用价值都有一定的了解，但是对于三角形的三边关系、计数问题等知识较为陌生，甚至还存在着错误的认识，因此要根据他们的理解来设计教学。 〖教学设计〗   三角形存在着“任意两边之和大于第三边”“任意两边之差小于第三边”的关系，但多数学生不曾注意到。教学中采用三根小棒搭三角形的操作活动，让学生经历“猜想―验证―探索―证明”的数学思维过程，使课堂教学充满创新活力。[来源:学_科_网][来源:学。科。网] (一)创设情境，引入新课[来源:学科网ZXXK] 用小棒摆三角形引入三角形三边关系 　　师：老师给同学们准备了一些小棍，同学们猜想一下，我们用任意三根小棍一定能搭成三角形吗? 　　生：一定(少数人认为不一定)。 　　师：请一位同学来把这些小棍摆一摆，看是否能组成三角形。 　　学生到实物投影仪下操作。 　　第一组小棍搭成三角形； 　　第二组小棍搭成如下图形： 　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图1 　　第三组小棍搭成如下图形： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图2 　　师：我们再回到刚才的问题，任意三根小棍一定能搭成三角形吗? 　　生：不一定。 　　师：为什么任意三根小棍不一定能搭成三角形呢?我们来探索这个问题。 (二)小组活动，发现三边关系     师：我们来做一个小组活动，请同学们看课本66页“议一议”。