1.3 截一个几何体 同步练习 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

1.3截一个几何体 一、单选题 1．如图所示，用一个平面分别去截下列水平放置的几何体，所截得的截面是圆的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，用一个垂直于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是（    ） A． B． C． D． 3．如图，将一块长方体的铁块沿虚线切割，则截面图是（    ）    A．  B．  C．  D．   4．用一个平面去截下列几何体，截得的平面图形不可能是三角形的是（    ） A． B． C． D． 5．在一个无盖的正方体玻璃容器内装了一些水，把容器按不同方式倾斜一点，容器内水面的形状不可能是（    ） A． B． C． D． 6．如图，用平面去截一个正方体，所得截面的形状应是（     ） A． A B．B C. C D．D 7．如图，将小正方体切去一个角后再展开，其平面展开图正确的是（　　） A． B．C． D． 8．图中几何体的截面的形状图是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 1．用一个平面去截一个球体所得的截面图形是__________． 2长方体的长、宽、高之比是 ，棱长的总和是 厘米，把这个长方体截成两个正方体时，表面积增加了 平方厘米． 3．在正方体中经过从一个顶点出发的三条棱的中点的截面是_________． 4. 用一个平面去截下列几何体：①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱，得到的截面形状可能为三角形的有  （写出所有正确结果的序号）． 5．用一个平面去截长方体,所得到的截面形状可能是 写出一个即可 三、解答题 1（1）n棱柱的截面最少为____形，最多为____边形；n棱锥的截面最少为____边形，最多为____边形． （2）截面为圆的立体图形有_______，_______，_______． （3）五棱柱的截面最少是____边形，最多为____边形；五棱锥的截面最少是____边形，最多为____边形 （4）正方体的截面可以是梯形吗 （5）圆柱的截面可能有哪些 2(1)用一个平面去截一个几何体，可以得到圆形的截面的几何体有？ (2)用一个平面去截一个几何体，可以得到三角形的截面的几何体有？ 3．如图是一个几何体的展开图． (1)写出该几何体的名称_________： (2)用一个平面去截该几何体，截面形状可能是_________（填序号）； ①三角形；②四边形；③五边形；④六边形 (3)根据图中标注的长度（单位：cm），求该几何体的表面积和体积． 4．如图1至图3是将正方体截去一部分后得到的多面体． (1)根据要求填写表格 面数（f） 顶点数（v） 棱数（e） 图1 ______ 9 14 图2 6 8 ______ 图3 7 ______ 15 (2)猜想f，v，e三个数量间有何关系． (3)根据猜想计算，若一个多面体有顶点数2021个，棱数4041条，试求出它的面数． 5．如图所示的是一个三棱柱，用一个平面先后三次截这个三棱柱． 截得的截面能否是三个与该三棱柱的底面大小相同的三角形？若能，画图说明你的截法． 截得的截面能否是三个长相等的长方形？若能，画图说明你的截法； 截得的截面能否是梯形？若能．画图说明你的一种截法． 学科网（北京）股份有限公司 $$