21.2解一元二次方程 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

21.2解一元二次方程 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

姓名             班级              学号                 成绩              

一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）

1．一元二次方程x2﹣81=0的解是（　　）

A．x=﹣9  B．x=9

C．x1=9，x2=﹣9 D．x=81

2．用配方法转化方程时，结果正确的是（　　）

A． B． C． D．

3．已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣4x﹣1＝0有两个不等的实数根，则k的取值范围是（　　） 

A．k≥﹣4 B．k＞﹣3

C．k＞﹣3且k≠1 D．k≥﹣3且k≠1

4．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是（　　）

A．B．C．D．

5．设x1，x2是方程2x2﹣6x+3=0的两根，则x12+x22的值是（　　）

A．15 B．12 C．6 D．3

6．已知x1，x2是一元二次方程x2+4x﹣3=0的两个实数根，则x1+x2﹣x1x2的值是（　　）

A．6 B．0 C．7 D．-1

7．三角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程的两根，则该三角形的周长为（　　）

A．4 B．13 C．4或9 D．13或18

8．如果关于 的一元二次方程 有下列说法：①若 ，则 ；②若方程两根为-1和2，则 ；③若方程 有两个不相等的实根，则方程 必有两个不相等的实根；④若 ，则方程有两个不相等的实根，其中结论正确的是有（　　）个。  

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）

9．请给出一元二次方程x2－4x＋　   　 ＝0的一个常数项，使这个方程有两个不相等的实数根

10．设分别为一元二次方程的两个实数根，则　     　.  

11．已知a2﹣2a﹣1＝0，b2+2b﹣1＝0，且ab≠1，则 的值为　     　.

12．一个等腰三角形的腰和底边长分别是方程 的两根，则该等腰三角形的周长是　     　． 

13．已知关于x的方程x2﹣（2k2﹣3）x+k+7＝0的两个不等实数根x1、x2满足：x1＝5﹣x2，则k的值为　     　．

三、解答题：（本题共5题，共45分）

14．用公式法解方程：

 

 

 

15．解方程

（1）2（x﹣3）=3x（x﹣3）；             

（2）x2﹣3x+2=0．

 

 

 

16．已知关于x的一元二次方程的两根、满足，求k的值．

 

 

 

 

17．已知关于 的一元二次方程方程 有两个不相等的实数根．

（1）求 的取值范围；

（2）当 取最大整数时，不解方程直接写出方程的两根之和与两根之积．

 

 

 

 

 

18．已知：平行四边形的两边，的长是关于x的方程的两个实数根.

（1）m为何值时，四边形是菱形？

（2）若的长为3，求的周长.