【北师大版】2014-2015学年七年级下学期数学【参考教案+同步课件】第三章 变量之间的关系第1节《用表格表示的变量间关系》（2份，无答案）

第三章 变量之间的关系 3.1 用表格表示的变量间关系 一、教学目标 ●知识与技能﹕ （1）经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验，进一步发展符号感。 (2)在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子。 (3)能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，并能根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步的预测。 ●过程与方法： 经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，在探索活动中理解变量之间的相依关系，并尝试用语言和符号去刻画。 ●情感与态度：在探索现实世界变化规律的过程中，从运动变化的角度认识数学对象，提高学生的数学素养，感受数学的价值。 二、教学重点与难点 重点: 能从表格中分清什么是变量、自变量与因变量，理解因变量随自变量的变化的规律。 难点:理解两个变量之间的依赖关系。 三、教学过程: （一）创设情境、导入新课 观察右图，你从图中看到了什么？ 从17岁以后不同年龄段男孩女孩的身高情况： （1）自身比不同年龄平均身高情况如何？ （2）男、女孩不同年龄身高的比情况如何？ （3）大致的描述青春期男、女生平均身高的变化情况。 教师指明：这个图形还可以告诉我们很多信息，如什么时候女孩平均身高变化不大，什么时候男孩比女孩身高增长的势头大。。。。。 现在我们只研究一个量（比如男孩的平均身高）与另一个量（如男孩年龄）之间的关系，学习这些知识，可以更好地了解自己，关心自己。 （二）探究新知 一、体会概念 1、实验：小车下滑的时间。 实验内容：利用同一块木板，测量小车从不同的高度下滑的时间，然后将得到的数据填入表1： 支撑物高度/厘米 20 30 40 50 60 70 80 小车下滑时间/秒 实验要求：四位同学上台共同完成，一位操作车、一位接车、一位按表、读表、一位记录，其他同学观察。 (实验得到的数据可能是：支撑物高度20厘米，时间1.47秒；支撑物高度30厘米，时间1.10秒；支撑物高度40厘米，时间0.91秒；支撑物高度50厘米，时间0.78秒；支撑物高度60厘米，时间0.71秒；支撑物高度70厘米，时间0.65秒。) 实验完成后提问： （1）这个实验过程中，有哪些量是变量？（学生自由回答） （2）在这个实验中，哪个变量随哪个变量的变化而变化？（学生思考后回答，教师结合学生的回答，指出自变量与因变量的概念、因变量与自变量的依赖关系） （教师引导学生观察支撑物高度每增加10厘米，下车下滑的时间的变化情况相同吗？提问（3）当支撑物高度80厘米时，小车下滑时间大约是多少呢？（学生回答有理即可） 二、应用新知、目标深化 为了帮助学生进一步理解变量等概念，以及两个变量之间的依赖关系，组织学生进行形式多样的活动，活动1学生大胆回答，理解变量、自变量与因变量等概念，活动2、3以分组必答的比赛形式进行，活动4以抢答的形式进行，活跃课堂，鼓励学生积极参与。活动5、6学生自由回答，进一步帮助学生理解概念。 活动1、北京2008年奥运会（2008.08.08-08.24）中国金牌总数情况： 天数 1 2 3 4 5 6 7 8 … 17 金牌总数/枚 0 2 6 9 13 17 22 26 … 51[来源:学科网] 上表反映了哪些变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？为什么？ （学生的回答可能是：金牌总数与天数两个变量之间的关系。天数是自变量，金牌总数是因变量；金牌总数随天数的变化而变化。） 活动2[来源:学科网ZXXK] 我国从1949年到1999年的人口统计数据如下：（精确到0.01亿）： 时间/年 1949 1959 1969 1979[来源:学,科,网Z,X,X,K] 1989 1999 人口总数/亿 5.42 6.72 8.07 9.75 11.07 12.59 提问： （1）表2中有哪些量是变量？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）从表2中你能获取什么信息？ （3）从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样变化的? （4）你能根据此表格预测2009年时我国人口将会是多少？ 学生的回答可能是： （1）时间和人口总数；自变量是时间，因变量是人口总数；人口总数随着时间的增加而增加； （2）1949年我国人口总数是5.42;1999年我国人口总数是12.59等; （3）从1949年起，时间每向后推移10年,人口就增加1.5亿左右；（有理即可） （4）2009年时我国人口将会是14亿左右。） 活动3、研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系： 氮肥施用量/（千克/公顷） 0 34 67 10