精品解析：江苏省扬州市仪征市第三中学2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题

2022—2023年度第一学期初二数学月度练习1 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列四个汽车标志图中，不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列各组数中，是勾股数的为（    ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 直角三角形的两直角边长分别为5和12，则斜边上的中线长是（ 　） A. 13 B. 6 C. 6.5 D. 10 4. 如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB＝DE，∠A＝∠EDF，再添加一个条件，可使△ABC ≌ △DEF，下列条件不符合的是 A. ∠B＝∠E B. BC∥EF C. AD＝CF D. AD＝DC 5. 如图，如果把△ABC沿AD折叠，使点C落在边AB上的点E处，那么折痕(线段AD)是△ABC的( ) A. 中线 B. 角平分线 C. 高 D. 既是中线，又是角平分线 6. 如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO∶S△BCO∶S△CAO等于( ) A. 1∶1∶1 B. 2∶3∶4 C. 2∶1∶3 D. 3∶4∶5 7. 在等腰三角形ABC中，∠A＝2∠B，则∠C的度数为（ ） A. 36° B. 45° C. 36°或45° D. 45°或72° 8. 如图，等腰的底边BC长为4cm，面积为，腰AC的垂直平分线EF交AC于点E，交AB于点F，D为BC的中点，M为直线EF上的动点．则周长的最小值为（　　　） A 6cm B. 8cm C. 9cm D. 10cm 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 9. 用直尺和圆规作一角的平分线的依据是_____． 10. 已知等腰三角形的周长为19，一边长为8，则此等腰三角形的底边长为________． 11. 如图，点D是BC上的一点，若△ABC≌△ADE，且∠B＝65°，则∠EAC＝____°． 12. 如图，中，，于点D．则的长为_____． 13. 如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O．过O点作DE∥BC，分别交AB、AC于D、E．若AB=5，AC=4，则△ADE的周长是_______． 14. 在中，，的垂直平分线交于，交于，连接，若，则的度数是______． 15. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，P点是BD中点，若AD=6，则CP的长为______． 16. 若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则这个等腰三角形的底角度数是____． 17. 如图所示，在4×4方格中每个小正方形的边长是单位1，小正方形的顶点称为格点．现有格点A、B，在方格中任意找一点C（必须是格点），使△ABC成为等腰三角形．这样的格点有______个． 18. 如图，在△ABC中，AB=6，AC=10，BC边上中线AD=4，则△ABC的面积为___________； 三、解答题（本大题共有10题，共96分） 19. 在下列的图形上补一个小正方形，使它成为一个轴对称图形． 20. 已知：如图，AB＝AE，AB∥DE，∠ECB＋∠D＝180°．求证：△ABC≌△EAD． 21. 如图是一个零件的示意图，测量AB＝4 cm，BC＝3 cm，CD＝12 cm，AD＝13 cm，∠ABC＝90°，根据这些条件，你能求出∠ACD的度数吗？试说明理由． 22. 如图，校园有两条路，在交叉口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你用尺规作出灯柱的位置点P．（请保留作图痕迹） 23. 如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE＝∠ACD，∠BAC＝∠D，BC＝CE． （1）求证：AC＝CD； （2）若AC＝AE，∠ACD＝80°，求∠DEC的度数． 24. 如图，，点E是边AB上的中点，AD是边BC上的高，，，G是垂足， 求证：（1）G是CE 的中点；（2）． 25. 在中，，，，．将绕点O依次旋转、和，构成的图形如图1所示．该图是我国古代数学家赵爽制作的“勾股圆方图”，也被称作“赵爽弦图”，它是我国最早对勾股定理证明的记载，也成为了2002年在北京召开的国际数学家大会的会标设计的主要依据． （1）请利用这个图形证明勾股定理； （2）图2所示徽标，是我国古代弦图的变形，该图是由其中的一个绕中心点O顺时针连续旋转3次，每次旋转得到的，如果中间小正方形的面积为，这个图形的总面积为，，则徽标的外围周长为________． 26. 已知：如图，中的平分线与的垂直平分线交于点D，于点E，交的延长线于点F． （1）求证：； （2）