精品解析：黑龙江省哈尔滨市德强学校2023-2024学年九年级上学期开学测试数学试题

德强2023-2024学年度上学期九年级开学测试 一．选择题（每题3分，共30分） 1. 在直角三角形中，各边的长度都扩大10倍，则锐角A的三角函数值（ ） A. 也扩大10倍 B. 缩小为原来的 C. 都不变 D. 有的扩大，有的缩小 2. 点在反比例函数的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=，BC=8，则AC等于（ ） A. 6 B. C. 10 D. 12 5. 如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD︰AB＝3︰4，AE＝6，则AC等于（　　） A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 6. 如图所示，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（ ） A. 5米 B. 米 C. 米 D. 米 7. 如图，是的直径，，，则的长为（ ） A. B. C. 1 D. 8. 如图，把绕点顺时针旋转某个角度得到，，，则旋转角等于（ ） A. B. C. D. 9. 下列说法中，正确的个数有（ ） ①长度相等的弧是等弧；②平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；③如果两个圆心角相等，那么它们所对的弦相等；④反比例函数的图像经过一三象限；⑤中心对称的两个图形是全等的． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图,△ABC中,DF∥BE，AD、BE相交于点G，下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（每题3分，共30分） 11. 点关于原点对称的点的坐标为_______． 12. 如图，已知直线l1∥l2∥l3，分别交直线m，n于点A，D，B，E，C，F，AB=5cm，AC=15cm，DE=3cm，则EF的长为________cm． 13. 如图，四边形ABCD内接于圆O，若∠BOD＝130°，则∠DCE＝_____°． 14. 在反比例函数的图象上有两点和，若时，则______（填“”、“”、“”）． 15. 如图，是的一条弦，，垂足为点C，交于点D，点E在上，，，则弦的长是______． 16. 如图，点A在反比例函数的图象上，轴于点M，的面积为3，则这个反比例函数的解析式为______． 17. 如图，在平行四边形中，E为上一点，连接、，且、交于点F，，若面积是4，则四边形的面积是______． 18. 如图，是的弦，是的直径，若，则________． 19. 在半径为的中，弦，求此弦所对的弧的中点到这条弦之间的距离是______． 20. 如图，四边形中，，，，，的面积为，则长为______． 三、解答题 21. 计算： 22. 如图，在由边长为1小正方形组成的网格中，三角形ABC的顶点均落在格点上． （1）将绕点O顺时针旋转90°后，得到．在网格中画出； （2）的正切值为______． 23. 如图，在两栋楼房之间的草坪中有一棵树，已知楼房的高度为米，楼房的高度为米，从A处看楼顶C处正好通过树顶E，而D从处看楼顶B处也正好通过树顶E．求这棵树的高度． 24. 如图，某日我国某岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A、B船在A船的正东方向，且两船保持20海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向，B的北偏东15°方向有一我国渔政执法船C，求此时船C与船B的距离是多少．（结果保留根号） 25. 如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝的图象交于A，B两点 （1）利用图象中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求△AOB的面积； （3）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的x的取值范围． 26. 中，弦、交于点，连接、、，，于点． （1）求证：； （2）弦中点，过点作，连接，并延长交于，，求证：； （3）在（2）的条件下，若，，求的直径． 27. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线交x轴的正半轴于点，交y轴的负半轴于点B，且． （1）如图1，求直线解析式； （2）如图2，P为线段上一点，点C的坐标为，连接，设点P的横坐标为t，的面积为S，求S与t的函数关系式；（不需要写出自变量t的取值范围）； （3）如图3，在（2）的条件下，点D的坐标为，点E、F都在y轴的负半轴上，且点E在点F的上方，连接、、、，且，若平分，，连接交于点G，求点G的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 德强2023-2024学年度上学期九年级开学测试 一．选择题（每题3